2020-2021学年河南省郑州市中原区枫杨外国语中学八年级（上）开学数
学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1. 下列运算中，结果正确的是（ ） A.C.
2. 下列说法错误的是（ ）
＝＝
B.D.
＝
＝
A.
B.D.
的平方根是
C.的平方根是
3. 某种细胞的直径是A.
B.
厘米，将
C.
用科学记数法表示为
D.
4. 下列各数：…，，，，，，，…（相邻两个之间有
个），其中属于无理数的有（ ）
A.个
5. 如图，直线
B.个 C.个 D.个
，＝，＝，则为（ ）
A.
B. C. D.
6. 如图，在，
＝．则
中，的长是（ ）
＝，以点为圆心，长为半径作圆弧交边于点．若 ＝
A.
7. 下列长度的三条线段：①，，；②，，；③，⑤
，
，
，为正整数，且
C.①②④
，；④
，，
；
B.
C.
D.
．其中可以构成直角三角形的有（ ）
D.①②
A.①②③④⑤ B.①②④⑤
8. 如图，四边形
的两条中线的面积为（ ）
、
相交于点，已知的面积为，的面积为，则
A.
9. 甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一个结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验可能是（ ）
实验次数 B.
C.
D.
频率 A.抛一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率
B.从一个装有个红球和个白球的不透明袋子里任取球，取出红球的概率 C.掷一枚均匀的正方体骰子，出现的点数是的倍数的概率
D.从正方形、正五边形、正六边形中任意取一个图形，是轴对称图形的概率
10. 甲、乙两个准备在一段长为
，起跑前乙在起点，甲在乙前面的过程中，甲、乙两之间的距离
米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为
和
米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点
的函数图象是（ ）
与时间
A. B.
C.
D.
二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 12. 若 13. 若________． 14. 当
，
时，则
的值是________．
的三边长为，，，并且满足
，则
的面积是
＝，＝，则
＝________．
的平方根是________．
15. 如图，折叠长方形的一边________．
，使点落在
边的点处，已知
＝
，
＝
，则＝
16. 如图，在＝
，则
中，
＝
，
平分
交
于点，
交
的延长线于点．若
的度数为________．
17. 如图，在点，④
和
中，
，
．有下列结论：①
．
与
相交于点，与相交于
；③
；
与相交于点，；②
．其中正确结论的序号是________．
18. 如图，一个牧童在小河的南
的处牧马，而他正位于他的小屋的西
北
处，他
想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家．他要完成这件事情所走的最短路程是________．
19. 等腰三角形周长为，一腰上的中线将三角形分为两个三角形，这两个三角形的周长差为
，则此等腰三角形的底边长为________．
20. 已知实数，，在数轴上的位置如图所示，化简代数式________．
三、解答题（本大题共5小题，满分40分）
＝
21. 计算：
22. 先化简，再求值：身，是
23. 如图，铁路上、两点相距
，
＝
，现在要在铁路的立方根．
．
，其中的算术平方根是它本
，、为两村庄，于，于，已知＝
上建一个土特产品收购站，使得、两村到站的距离相等，
则站应建在距站多少千米处？
24. 在全市中动会
比赛中，甲、乙两名运动员同时起跑，刚跑出
后，甲不慎摔倒，
他又迅速地爬起来继续投入比赛，并取得了优异的成绩．图中分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程
与比赛时间
之间的关系，根据图象解答下列问题：
（1）甲再次投入比赛后，甲的速度为________；
（2）甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙？
25. 如图所示，直线，
，
与
的平分线交于点，过点作一条直线与两条直线
分别相交于点，．
（1）如图，当直线与直线
（2）如图，当直线与直线
垂直时，试探究，，之间的数量关系并说明理由；
不垂直，且交点，在
，
，
的异侧时，则（1）的结论还成立吗？若之间的数量关系．
成立，请说明理由；若不成立，请直接写出