Simulink 比值控制系统课后习题

Simulink比值控制课后答案

作业题目：

3e4s15s1，其他参数不变，试对其进行单闭环比值控

在例一中如系统传递函数为制系统仿真分析，并讨论

G(s)G(s)3e4s15s1分母中“15”变化10%时控制系统的鲁棒性。

（1）分析从动量无调节器的开环系统稳定性。

由控制理论知，开环稳定性分析是系统校正的前提。系统稳定性的分析可利用Bode图进行，编制MATLAB Bode图绘制程序（M-dile）如下：

clear all

close all

T=15;K0=3;tao=4;

num=[K0];den=[T,1];

G=tf(num,den,'inputdelay',tao);

margin(G)

执行该程序得系统的Bode图如图所示，可见系统是稳定的。幅值裕量为6.77dB，对

应增益为2.2。

Bode DiagramGm = 6.77 dB (at 0.431 rad/sec) , Pm = 66.3 deg (at 0.1 rad/sec)100Magnitude (dB)Phase (deg)-10-20-30-400-360-720-1080-1440-1800-2160-3-2-1011010101010Frequency (rad/sec)

（2）选择从动量控制器形式及整定其参数。

KI s。本处采用稳定边界

Kp根据工程整定的论述，选择PI形式的控制器，即法整定系统。先让KI=0，调整

KpG(s)Kp使系统等幅振荡（由稳定性分析图知在=2.2附近时系

统震荡），即使系统处于临界稳定状态。

系统Simulink框图如下所示

调节P=0.3，I=0.02时，基本达到了振荡临界要求，其系统响应图如下所示：

（3）系统过程仿真。

单闭环比值控制过程相当于从动量变化的随动控制过程。假定主动量由一常值10加

幅度为0.3的随机扰动构成，从动量受均值为0、方差为1的随机干扰。主动量和从动量的比值根据工艺要求及测量仪表假定为3.

系统的控制过程Simulink仿真框图如图所示。其中控制常量及随机扰动采用封装形式。

主动控制量的封装结构如下：

运行结果如下所示（图中曲线从上往下分别为从动量跟踪结果、主动量给定值和随机干扰）：

可见除初始时间延时外，从动量较好地跟随主动量变化而变化，并且基本维持比值3，有效地克服了主动量和从动量的扰动。

（4）单闭环比值控制系统鲁棒性分析

要求分母中“15”变化10%，即积分时间为13.5~16.5，分析系统鲁棒性。

系统仿真框图如图a所示，图b为延时选择模块Subsystem的展开图，改变积分时间常数为13.5，14，14.5……16.5共11个值。经过运行后在工作空间绘图（使用语句：plot（tout，simout）；hold on；grid on）即可见到图c的仿真结果。

图a 系统仿真框图

图b 延时选择模块统封装结构

图c 仿真结果

分析图c仿真结果可见，随着延时环节的变化，从动量跟随主动量的规律有较小变化，但并未改变系统稳定性及精度，说明系统在积分时间发生10%变化时仍能正常工作，系统的鲁棒性较强。