深入理解概念本质，有助于解决问 【错解】B。
题。有些同学对反比例函数的概念和性质 【错因剖析】没有正确理解反比例 理解不到位，导致应用时常出现一些错误， 函数系数i的几何意义。
现举几例，希望对同学们有所启发。
【订正】由
图
可
知
，又
V
例1 如图1,过反比例函数尸2SAAOC—SA(>Cl：=SAOB【厂S么〇(:K，••. SAAOf：=S 梯形 ECDB，X
>
0)图像上任意两点分别作x轴的垂线， 故SfS2。贝lj应选C。
垂足为C、Z),连接a4、OB,设/1C、0B交于 例2
如图2，平面直角坐标系中，
£，A/10£与梯形的面积分别为S,、
点4是x轴上任一点，
轴，分别交
S2，比较大小得（
）。
• U〉0)、y=l U<0)的图像于方、
A.S,>S2 B.5,<52
C，右 S&ABC=2 ,则 k=_____〇c.s,=s2
d.s,、s2大小关系不能确定
图1
图2
74丨纠错解析
扨学习■纠错解析
【错解】±1。
【错因剖析】没注意A的正负，尸互
X
(2) 求的面积；
(3) (?为.t轴上一点，P为函数y=A
X
(*<〇)的图像位于第二象限，故这里t应小于0。
【订正】如图3,连接OC、OB，由 £((：//；<：轴，根据同底等高的三角形面积相等得 SyC8=SA〇〇i, ... |x|3| + ^x|fc| =2，又•••&<0, .-.h-lo
上一点，是否存在P、(？，使得以P、(？、 £)、£为顶点的四边形为平行四边形？ 若存在，写出P的坐标；若不存在，说明 理由。
【错解】（2) | ;(3)P(-2，-| )〇【错因剖析】问题（2)直接求三角形 面积较困难时，不会用转化的思想，没 有将三角形的面积转化成矩形与三个 直角三角形面积的差或者梯形与两个 直角三角形面积的差；问题（3)对平行 四边形思考不全面，少解。
【订正】（1)将点/)坐标代入得, 由D是中点得点B的横坐标为2,
.-.E(2, | )0
例3 已知矩形（MfiC,如图4建立坐标系，反比例函数■^的图像过/1B
*的中点ZK1,3),且与BC相交于点£，设 直线£)£的表达式为y=/7M：+ra。
由
(2)转化SAW,£=S~S^AOU~S/^S^()(：t：〇(3)①当是平行四边形的边时， /
，P(?=D£得P的纵坐标为
± |,代入解析式求符合条件的横坐标；②当是对角线时，由平行四边形对 角线互相平分，求■〇£的中点坐标，设
PU, I ),(Kx，0)，表示出的中点
坐标，得到关于a和x的方程组。
(作者单位：江苏省泰州市高港实
(1)求it和点£■的坐标;
验学校）
I 75