化工原理B复习资料——传热

一、传热的三种基本方式

热传导、热对流、热辐射

二、基本物理量解释

（1）传热速率（热流量 ）Q ：单位时间内通过传热面的热量，单位为w。 传热速率Q也可以用推动力/阻力表示（推动力即温差、阻力即热阻）

（2）热通量（又称为热流密度或传热速度）q ：单位传热面积的传热速率。单位为w/m2

qdQ由定义可以看出

dA三、热传导过程规律

1、基本方程——傅立叶定律

tdQdA

n

t 温度梯度，即等温面法线方向上的温度变化率；当然，稳定温度场温度

n

梯度可表示为dt/dx

λ——比例系数，称为导热系数。w/m·k负号表示热流方向与温度梯度方向相反。

在数值上等于单位温度梯度下的热通量 ，是物质的物理性质之一 。 一般，金属的导热系数最大，非金属的固体次之，液体的较小，气体的最小。 2、平面壁稳定热传导——基础

(1)单层平壁：Qt1t2t

bRS

b指该平面壁厚度，s为平面壁面积

bS即为热传导过程中的热阻

（2）可推出多层（n层）平壁：

Qt1tn1nbii1iStRni1（虽然很少用）

公式表明导热速率与导热推动力（温度差）成正比，与导热热阻（R）成反比。 由多层等厚平壁构成的导热壁面中所用材料的导热系数愈大，则该壁面的热阻愈小，其两侧的温差愈小，但导热速率相同。

3、圆桶壁稳定热传导——基础上的推导

单层圆筒壁：

Qt1t2t 与上面平面壁相比，S不是传热壁面积，而是平均传热面积bRSm2r2rA2A11Sm，是sm= Armlm22lr2A2 lnln2lrA11

rr2r1bln22l(r2r1)r1这是常用的热传导公式，分析该过程热阻即为S==

r22llnr1Q多层圆桶壁（解题用的不多） t1t4t1t2t3 b1b2 R1R2R31Am121Am2

b33Am3t1t4r3r4r2lnlnlnr3r1r22l12l2l3四、热对流过程规律 1、对流模型

流体沿壁面的流动可看为滞留内层、缓冲层、湍流主体三部分。

对流传热是集对流和热传导于一体的综合现象，滞留内层中垂直于流动方向不发生热对流，只有热传导，因此对流传热的热阻主要集中在滞流内层。减薄滞流内层的厚度是强化对流传热的主要途径。

1、基本方程——牛顿冷却定律

据传递过程速率的普遍关系，壁面和流体间的对流传热速率可概述为——对流推动力/阻力

也可表示为系数*推动力 TTwdQ公式表达为 (TTw)dS1dSα为局部对流传热系数，常用平均值表示总对流传热系数表示，因此，对于总对

流传热过程有—— QSt

关于对流传热系数α分析： Q物理意义是表示单位温度差下，单位传热面积的对流传热速率。 St

单位W/m2.k。

反映了对流传热的快慢，对流传热系数大，则传热快，1/αS热阻小。

l此外，常用Nu（努赛特准数）求解 Nu=



关于对流传热系数的因次分析法结论

推导的结果是包含在内的三个无因次准数的关系—— 流体无相变时对流 Nu=f（Re，Pr，Gr）

自然对流传热 Nuf

强制对流时的准数关系式

准数意义

努塞尔特准数 雷诺准数 普兰特准数

(Gr,Pr)Nuf(Re,Pr)含有特定的传热膜系数α，表示对流传热的强度 反映流体的流动状态 反映流体物性对传热的影响

α

L

Nu= λ

Luρ Re=

μ

Cpμ Pr= λ

格拉斯霍夫准数 Gr 表示自然对流影响的准数

常用α计算推导—— 流体无相变时

低粘度流体在圆形直管内做强制对流——Nu=0.023Re0.8Prn

流体被加热时，n取4，冷却时n取3

该公式应用范围为Re10000，Pr=0.7~160，(l/d)60，最为常用

此时 λ Luρ 0.8 Cpμ α=0.023     n L μ λ

L取内径，定性温度取流体进、出口温度的算术平均值

引申，

1、当V（或质量流量）一定时，改变管径对α的影响

由于u=V/s所以可以推出当u用恒定流量表示时，可推出α与d^-1.8成正比 2、当管径一定时，只改变u或V对α的影响 此时α与u^0.8成正比

五、总传热计算

1、间壁两侧流体热交换基本方程

Q=KSΔtm

式中K为总传热系数，单位为：W/（m2·℃）；Δtm为两流体的平均温度差，对两流体作并流或逆流时的换热器而言，

tmt1t2

ln(t1/t2)当Δt1/Δt2< 2时，Δtm可取算术平均值，即：Δtm=（Δt1+Δt2）/2

m按推动力/热阻的形式，

注：其中K必须和所选择的传热面积相对应，选择的传热面积不同，总传热系数的数值不同。因此有

1Qt/KS

QKiSitmK0S0tmKmSmtm工程上大多以外表面积为计算基准，Ko不再加下标“o”

2、总传热系数k的计算

热阻由三部分组成，再加上污垢热阻

111b由KSSSS推出基于外表面的总传热系数 00im 结果就是

加上污垢热阻即

bd0d011K0dmidi1Kd01bdRS0RSi0dmidi3、总传热系数k的讨论

常忽略污垢热阻和管壁热传导讨论

可以看出，当αi>>α0时 ，看1 /αS,有管外壁热阻大于内壁热阻 明显此时有

111Ki011Ko也就是总热阻由传热系数小的一侧决定，也可以理解为总传热系数由对流传热系数小的一侧决定。

所以提高K值，关键在于提高对流传热系数较小一侧的α。

两侧的α相差不大时，则必须同时提高两侧的α，才能提高K值。

污垢热阻为控制因素时，则必须设法减慢污垢形成速率或及时清除污垢。 课件例题（基础理解）

例：有一列管换热器，由φ25×2.5的钢管组成。CO2在管内流动，冷却水在管外流动。已知管外的α1=2500W/m2·K，管内的α2= 50W/m2·K 。 （1）试求传热系数K；

（2）若α1增大一倍，其它条件与前相同，求传热系数增大的百分率； （3）若α2增大一倍，其它条件与（1）相同，求传热系数增大的百分率。 取钢管的导热系数λ=45W/m·K，

冷却水测的污垢热阻Rs1=0.58×10-3 m2·K/W CO2侧污垢热阻10-3 m2·K/W K37.5Rs2=0.5W/m2×K（此处只给答案，过程自己推导） （1） K37.7W/m2K

2（2） K    70 . 4 W / m 增加百分率为0.53% K

（3） 增加百分率为78.8%

4、传热平均温差计算与分析

对两流体作并流或逆流时的换热器而言，

tmt1t2

ln(t1/t2)

当Δt1/Δt2< 2时，Δtm可取算术平均值，即：Δtm=（Δt1+Δt2）/2 T1 T2 注t是两端温度差——逆流：t2 t1 此时t1=T1-t2，t2=T1-t2

T1 T2

并流 t1 t2 此时t1=T1-t1，t2=T2-t2

至于错流和折流可以自动忽略

注：流型比较——在进、出口温度相同的条件下,逆流的平均温度差最大,并流的平均温度差最小,其他形式流动的平均温度介于逆流和并流之间。因此，就提高传热推动力而言，逆流优于并流及其他形式流动。

5、传热面积的计算

首先，间壁式换热器微元长度上单位时间内所传递的热量

(Tt)mTtQ 因此可以推出对于整根长度为L的换热管 dQ11Ko2roLKo2rodl注意，因为K0+是基于外表面的传热系数，所以S用的是外表面的传热面积

（1）我们只会考k0是常数的情况，k0不是常数时可以忽略 （2）换热面积通常是用Q=

WhcphT1T2Wct2t1 来把Q计算出来，带回去求出总

面积，偶尔在总面积基础上计算根数

对于有多根换热管的列管式换热器 A2roln，由此可以算出根数 注意wpc和wph是质量流量，有时候要通过体积流量推过来

六、换热方式及操作

两种流体换热基本方式——直接接触、蓄热、间壁式

间壁式用的最多，我们做的计算基本上是以间壁式为主的，间壁式换热的换热器又包括—— 管式（沉浸式、喷淋式、套管式和列管式）、板式、翅片式

（看看就好：在确定列管换热器冷热流体的流径时，一般来说，蒸汽走管外；易结垢的流体走管内；高压流体走管内；有腐蚀性的流体走管内；粘度大或流量小的流体走管外。）