基于AMESim的柱塞泵恒功率曲线仿真与优化

Ｈｙｄｒａｕｌｉｃｓ　Ｐｎｅｕｍａｔｉｃｓ＆Ｓｅａｌｓ／Ｎｏ．０７．２０ｌｌ．６　ｄｏｉ：１　０．３９６９￣．ｉｓｓｎ．１　００８－０８１　３．２０１　６．０７．０１　２　基于ＡＭ　ＥＳｉｍ的柱塞泵恒功率曲线仿真与优化　陈新雁，杨宗平，马吉光，安维亮　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｎ　Ｃｏｎｓｔａｎｔ　Ｐｏｗｅｒ　Ｃｕｒｖｅ　ｏｆ　Ｐｉｓｔｏｎ　Ｐｕｍｐ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＡＭＥＳｉｍ　ＣＨＥＮＸｉｎ－ｙａｎ，ＹＡＮＧＺｏｎｇ－ｐｉｎｇ，ＭＡＪｉ－ｇｕａｎｇ，ＡＮＷｅｉ—ｌｉａｎｇ　（中航力源液压股份有限公司，贵州贵阳５５００１８）　摘要：该文研究对象是斜轴式变量柱塞泵的恒功率控制结构、原理和曲线。通过ＡＭＥＳｉｍ软件进行建模，将柱塞泵恒功率曲线的计　算结果与理论恒功率曲线进行对比，观察输出功率曲线与理率曲线的拟合程度。通过调整影响功率曲线的相关参数优化实际与　理率曲线的拟合程度，最终向用户交付恒功率曲线经过优化的产品。　关键词：柱塞泵；功率曲线；优化；ＡＭＥＳｉｍ　中图分类号：ＴＨ１３７　文献标志码：Ｂ　文章编号：１００８—０８１３（２０１６）０７—００３５—０５　Ｏ引言　随着工程机械品种和数量的不断增加，大量工程　机械所消耗的资源，排放的污染物以及施工中产生的　噪声、粉尘对环境产生了难以估计的影响，“环境”成为　阻碍工程机械发展的新因素。工程机械产品的设计与　制造要考虑适应环境生态发展的要求，开发研制环保、　节能性产品是今后工程机械发展的趋势。　在工程机械变负载工况下，实现泵与发动机的匹　图１实际功率曲线与理率曲线示意图　配是提高工程机械能量利用率的有效途径。恒功率柱　塞泵作为液压系统能量传递的关键元件，研究其恒功　２斜轴式柱塞泵的变量机构及数学计算　率曲线以更好地匹配发动机功率曲线，从而提高功率　２．１斜轴式柱塞泵的变量机构　利用率，具有现实意义。　柱塞泵变量机构简图见图２，该简图表达了柱塞泵　１柱塞泵的恒功率控制　变量中主要的机构要素，主要包括主轴、中心杆、柱塞、　缸体、分油盘、拨杆、压紧螺钉、流量活塞和调节器壳体。　柱塞泵的恒功率变量机构是根据泵出口压力调节　输出流量，使泵输出流量与压力的乘积近似保持不变，　即原动机输出功率大致保持恒定。为使泵功率为一恒　定值，理论上泵的出口压力与输出流量应保持双曲线　关系。但是，实际泵的恒功率变量机构大都是采用弹　簧来控制。因此，只能用一段折线（一根弹簧）或二段　折线（二根弹簧）来近似替代双曲线。　图１表示理论恒功率曲线与实际恒功率曲线的差　异，图中有２条不同斜率的直线来接近理论双曲线，图示　图２柱塞泵变量机构简图　工作中，主轴旋转通过柱塞带动缸体旋转，使柱塞　阴影区为实际恒功率曲线与理论恒功率曲线的偏差量。　当发动机希望工作在某一最佳工作区域时，要实　在缸体孔内作直线往复运动，实现吸油和排油，将机械　现发动机与泵的优化匹配应尽量减少泵实际功率曲线　能转变成液压能。缸体的旋转中心轴线与主轴轴线的　与理论恒功率曲线的偏差量。　夹角决定了柱塞在每个旋转周期的行程，夹角越大柱　塞行程越长，则柱塞泵的排量就越大。分油盘在调节　收稿日期：２０１６—０１—１２　器壳体上可由拨杆驱动沿调节器壳体弧面跑道移动，　作者简介：陈新雁（１９８４－），男，福建龙岩人，工程师，学士，主要从事液　拨杆的直线位移使分油盘缸体旋转中心轴线与主轴夹　压柱塞泵，马达设计工作。　角变化从而改变柱塞泵排量。拨杆通过压紧螺钉固定　３５　液压气动与罐　．￣１＂／２０１　６年第０７期　在流量活塞上，流量活塞在调节器壳体内的位置决定　了柱塞泵的排量，只要通过在流量活塞上设置合适的　变量控制机构就可以实现柱塞泵排量按不同控制需求　进行变量控制。　根据柱塞泵变量机构简图可以作出该变量机构的　几何简图，见图３。设流量活塞带动拨杆位移距离为　，拨杆带动分油盘在调节器弧面跑道移动使缸体的旋　转中心轴线与主轴改变角位移为０，则柱塞泵的工作角　为理论大排量时主轴与中心杆的夹角减去角位移变　化量０。在数学转换计算中将根据该假设对流量活塞　直线位移　与柱塞泵工作角进行数学转换计算。　最人排量中心柯　轴线　图３柱塞泵变量机构几何简图　２．２流量活塞直线位移与柱塞泵工作角的数学计算　柱塞泵最大理论排量的工作角为２５。，若拨杆位移　使中心杆轴线与主轴的夹角改变值为　，则柱塞泵的　工作角度ｅｔ＝２５。０。　（１）角度计算，由数学计算示意图４可知：　０１＝０４＝９０。一　２　０２＝（１　８０。－２５。）／２＝７７．５。　０３＝０１－０２＝１２．５。一　２　０５＝１　８０。一（０３＋０４）＝７７．５。十　Ｉ　图４数学计算示意图　（２）直线位移与角位移转换计算，设中心杆球心为　圆心，０排量与最大排量时拨杆球心为端点形成的圆弧　半径为Ｄ，根据正弦定理有：　一２－Ｄ－Ｊ　８．ｉｎ兰　ｓｉｎ（９０。一昙）ｓｉｎ（７７·５。＋　３６　ｔｇ（嚣…～～　）　则柱塞泵的工作夹角　５。＿ａ　ｓｉｎ７７．５￣）　２．３流量活塞位移与柱塞泵排量的计算公式　２ＤＩｓｉｎ（２５　ｔｇ（　＝》　９　——————　丽　————一　式中　柱塞数量；　Ｄ。——主轴盘球窝分布圆，（ｍｍ）；　卜柱塞直径，（ｍｍ）；　——工作角度，（。）。　３柱塞泵恒功率变量物理模型的建立　３．１柱塞泵变量控制机构（见图５）的原理分析　柱塞泵变量机构中把拨杆的直线位移转换成缸体　旋转轴线与主轴旋转轴线的角度变化，从而控制流量　活塞位移就能实现对产品排量的控制。　柱塞泵恒功率变量控制的原理如下：密封活塞右　侧腔体（小端）与泵出口常通，测量阀组可以感受出口　负载压力大小并根据负载压力比例提供向左作用力。　当负载压力上升使向左作用力足够大，克服由功率起　点调压弹簧设定的起始压缩量时，功率阀芯开启出口　通向密封活塞左侧腔的通道，使密封活塞左侧腔（大　端）的压力上升，克服密封活塞右腔（小端）液压力、回　位弹簧和功率弹簧向左的作用力，流量活塞向右移　动。随着流量活塞向右移动量的增加，功率弹簧组的　压缩量增大，功率阀芯受到向右的作用力增大，使功率　阀芯关闭出口通向密封活塞左侧的通道，流量活塞停　止移动，此时柱塞泵正确的输出稳定的流量。与负载　压力上升的情况相反，若负载压力下降，则功率阀芯打　开密封活塞左侧腔体与回油腔的通道（大端卸荷回路　打开），大端卸荷使流量活塞的受力平衡被打破并朝柱　塞泵排量增加的方向移动，使功率弹簧组作用在功率　阀芯的力下降使大端卸荷回路被关闭，柱塞泵停止变　量处于一个新的动态平衡状态。　３．２柱塞泵恒功率控制弹簧组的分析与计算　柱塞泵功率弹簧组示意图如图６所示，功率弹簧组　由两种弹簧串联构成。工作前期为串联的大小功率弹　簧共同作用，随着流量弹簧座与过渡弹簧座接触，小功　率弹簧由于机械限位停止工作，由大功率弹簧单独工　作。大功率弹簧单独工作开始时为恒功率ｐ－ｑ曲线的　拐点。　Ｈｙｄｒａｕｌｉｃｓ　Ｐｎｅｕｍａｔｉｃｓ＆Ｓｅａｌｓ／Ｎｏ．０７．２０　１　６　图５变量控制机构简图　设小功率弹簧的刚度为Ｋｌ（Ｎ／ｍｍ），初始长度为　Ｌ１０（ｍｍ）；大功率弹簧的刚度为Ｋ２（Ｎ／ｍｍ），初始长度为　Ｌ２０（ｍｍ）；产品处于最大理论排量，功率阀芯处于动态　平衡位置时弹簧组的初始长度为Ｌｚ０（ｍｍ）。　流量弹　簧　小功率　过渡弹　大功率阀芯弹　塞泵输出的流量稳定，功率阀芯必须处于受力平衡状　态（动态平衡）。　根据恒功率控制方式的原理可建立恒功率变量控　制的物理模型，如图７所示，功率阀芯受到向右的作用　力为由功率起点调压弹簧预压缩形成的弹簧力Ｆｋ０加　上由大小功率弹簧组压缩形成的弹簧力ＦＫ，功率阀芯　受到向左的弹簧力为测量阀芯感受柱塞泵出口负载产　生的液压力　。即功率阀芯的受力平衡公式为：　０＋　风＝　。　霪曩　流　蠢　弹毒　话塞　＼小功　弹簧ｆ大功率弹簧　簧　心醛　阀　　ｊ惹　　图６功率弹簧组示意图　如图示：　功率起点　谰压弹簧　弹簧组自由长度ＬＯ＝Ｌ１０＋Ｌ２０＋Ｌｂ　１（ｍｍ）　弹簧组初始压缩量ＡＬ＝Ｌ０一ＬｚＯ＝Ｌ１０＋Ｌ２０＋Ｌｂ１一ＬｚＯ　（ｍｍ）　图７恒功率变量控制模型　当恒功率起点设定后，测量阀芯克服功率起点调　压弹簧和功率弹簧组起始预压缩所需的压力为恒功率　起变点。如负载压力继续上升，则流量活塞向右位移　使功率弹簧组的压缩力增加△　以抵消压力上升造成　拐点计算：由功率弹簧组示意图（见图６）可知恒功　率控制的拐点为过渡弹簧座与流量弹簧座接触瞬间。　小功率弹簧的工作长度　ｂ为小功率弹簧在产品理论　最大排量时的长度　１１减去过渡弹簧座停止位移时小　功率弹簧的总长（Ｌａ０＋Ｌｂ０）。　小功率弹簧的最小工作总长为Ｌａ０＋Ｌｂ０（ｍｍ）　小功率弹簧在产品理论最大排量时的长度　ｌｌ＝　Ｌ１０一ＡＬ·Ｋ２／（Ｋ１＋Ｋ２）　则小功率弹簧的工作长度△　为：　ＡＬｂ＝［Ｌ１０一ＡＬ－Ｋ２／（Ｋｌ＋　ｒ（２）卜（Ｌａ０＋Ｌｂ０）　测量柱塞向右作用力△　的增加量，故在恒功率起变　点之后，功率阀芯的受力平衡式为：ａＹｋ＝ａＦｐ。若测量　柱塞的负载压力作用面积为Ａ，负载压力增加量为△ｐ，　则△唧＝ａｐ·Ａ。　４用ＡＭＥＳｉｍ软件搭建柱塞泵恒功率控　制模型　ＡＭＥＳｉｍ采用标准的ＩＳＯ图标和简单直观的多端　口框图，可以使工程师迅速达到建模仿真的最终目标：　分析和优化工程师的设计，从而帮助用户降低开发的　成本和缩短开发的周期　１。　ＡＬｂ＝［Ｌ１０一　１０＋Ｌ２０＋Ｌｂｌ—ＬｚＯ）·Ｋ２／（Ｋ１＋Ｋ２）卜（Ｌａ０＋　Ｌｂ０１　（２）　３．３柱塞泵恒功率控制模型的建立　柱塞泵恒功率变量控制方式控制的是流量活塞的　位移，流量活塞的位移控制开关是功率阀芯，柱塞泵排　量的增大或减小取决于功率阀芯的位置。如果要使柱　根据上节恒功率变量控制模型建立ＡＭＥＳｉｍ仿真　模型（见图８），如图示过渡弹簧座用带间隙的阻尼弹簧　３７　液压气动与密￣１＂／２０１　６年第０７期　模块来代替。当变量活塞向右位移使带间隙的阻尼弹　簧模块间隙为０时，只要设定阻尼弹簧的刚度和阻尼系　数足够大，功率弹簧组由大小功率弹簧共同工作切换　值提高，实际功率曲线与理论双曲线的偏差越来越　大。起变压力为１００ｂａｒ、１３０ｂａｒ、１６０ｂａｒ和１８０ｂａｒ时，规　定范围内恒功率曲线与理论恒功率曲线的偏差值分别　为１Ｏｋｗ、２０ｋＷ、２５ｋｗ和３５ｋｗ。　通过仿真结果分析，原有元件状态适用８５ｋＷ和　１０５ｋＷ功率级别。１２５～１７０ｋＷ理论恒功率曲线与实　际拟合曲线偏差较大需改进。偏差过大的原因是功率　为大功率弹簧单独工作，出现功率曲线拐点。　④　拐点过于靠后，可通过改变功率拐点提高实际功率曲　图８恒功率控制ＡＭＥＳｉｍ模型　将公式１代入关系函数　ｘ），将公式２作为带间隙　的阻尼弹簧模型中的间隙值，即可获得负载压力与柱　塞泵的排量一压力曲线。若将柱塞泵排量乘上驱动源　的转速即可获得泵输出流量，设定不同的功率起调点　即可获得不同级别的恒功率曲线。　５仿真计算结果及讨论　５．１某型斜轴式变量双泵仿真计算及分析　将仿真计算的对象定为某型斜轴式变量双泵，该双　联泵为并行式结构。产品的使用额定转速为２０００ｒ／ｍｉｎ，　通用工作输出功率为８５～１７０ｋＷ。将产品的恒功率控　制元件尺寸及心脏零部件参数输人仿真模型各元件参　数栏，进行仿真计算。　为便于观察仿真计算结果，分别作出整泵恒功率　输出值为８５ｋｗ、１０５ｋＷ、１２５ｋＷ、ｌ５Ｏｋｗ和１７０ｋＷ的单　泵理论双曲线，如图９中曲线１～５。同时作出起变压　力分别为７０ｂａｒ、１００ｂａｒ、１３０ｂａｒ、１６０ｂａｒ和１８０ｂａｒ的单　泵实际恒功率曲线，如图９中曲线６—１０。　鲁　删　蜷　图９原始方案仿真结果　主机系统中最常用的工作压力为１５０～３００ｂａｒ，因　此对功率曲线的仿真结果分析主要集中在这一压力范　围。图中压力１５０～３００ｂａｒ范围内，实际功率曲线与理　率曲线拟合程度最高的是８５ｋＷ级别。随着功率　３８　线的拟合程度。　５．２恒功率曲线改进方案及仿真结果分析　改进方案一：将过渡弹簧座的尺寸Ｌｂ０增加２．５ｍｍ　以提高功率拐点。　改进方案一的仿真结果如图１０所示。调整拐点位　置后，由仿真结果可得实际功率曲线与理率曲线　拟合程度最高的是１２５ｋＷ级别。起变压力为１００ｂａｒ、　１６０ｂａｒ和１８０ｂａｒ时，规定范围内恒功率曲线与理论恒　功率曲线的偏差值分别为１０ｋＷ、１５ｋＷ和２０ｋＷ，功率　曲线不理想。１５０ｋＷ和１７０ｋＷ级别的实际恒功率在负　载压力大于２００ｂａｒ后逐渐偏离理论恒功率双曲线，在　系统负载高压段输出功率不足，需继续改进。　．曼　基　啦Ｉ　堪　图１０改进方案一的仿真结果　改进方案二：将过渡弹簧座的尺寸Ｌｂ０增加５ｍｍ　以提高功率拐点，元件调整后的模拟结果如图１　１。　图１１改进方案二的仿真结果　改进方案三：将小功率弹簧刚度提高２倍，元件调　整后的仿真结果如图ｌ２。　压力／ｂａｒ　图１２改进方案三的仿真结果　对比改进方案二和方案三的仿真结果可知，　１５０ｋＷ恒功率级别改进方案二与理想恒功率双曲线的　拟合程度较高，但在主机工作压力范围２２０一一２５０ｂａｒ时　功率值较小。而改进方案三恰恰使工作压力为２００～　２５０ｂａｒ时功率值最高，可根据主机系统常用工作压力　来决定选用何种方案。　对于１７０ｋＷ恒功率级别，方案二在负载压力大于　２２０ｂａｒ时恒功率值开始下降，在主机工作压力为２２０～　３００ｂａｒ时功率较低不能满足主机系统要求，应选用方案三。　５．３根据仿真结果确定柱塞泵恒功率级别元件选用　方案　０　Ｏ　Ｏ　根据仿真结果及分析，尽可能使该型柱塞泵实际　恒功率输出曲线与理论恒功率双曲线在主机系统工作　压力范围１５０～３００ｂａｒ内有较高的拟合程度，对不同恒　功率级别进行分类选定方案如表１。　８　８　１　３　２　ｌ　７　Ｏ　３　表１恒功率级别分类选定元件方案　柱塞泵恒功率输出范围　元件方案　８５ｋＷｈ＜功率＜１０５ｋＷ　过渡弹簧座的限位长度为Ｌｂ０　１０５ｋＷｈ＜功率＜１３０ｋＷ　过渡弹簧座的限位长度为Ｌｂ０＋２．５ｍｍ　１３０ｋＷｈ＜功率＜１６【）ｋｗ　过渡弹簧座的限位长度为Ｌｂ０＋５ｒｎｍ　＞￣１６０ｋＷ　小功率弹簧刚度提高２倍　５．４仿真结果的现实应用　某主机厂提出了我公司向其提供的输出功率为　１７０ｋＷ的该型斜轴式变量双泵的功率曲线改进需求。　原产品的功率值在负载为从２３０ｂａｒ￣Ｊｌ载至３００ｂａｒ时输　出功率下降严重不能满足主机使用要求。柱塞泵改进　后的功率曲线应使柱塞泵的最大功率值处于２３０～　２８０ｂａｒ内，且该范围的功率差值不大于１０ｋＷ。　从ＡＭＥＳｉｍ软件对采用未改进元件的功率曲线模　拟结果（图９中曲线１０）可看出，当负载压力从２００ｂａｒＪＪｌ　载到３００ｂａｒ时柱塞泵的输出功率迅速下降。通过试验　台架测试，负载压力从２００ｂａｒ￣ＪＩＪ载到３００ｂａｒ时柱塞泵的　输出功率从１６９ｋＷ下降到１３９ｋＷ，功率下降了３０ｋＷ。　Ｈｙｄｒａｕｌｉｃｓ　Ｐｎｅｕｍａｔｉｃｓ＆Ｓｅａｌｓ／Ｎｏ．０７．２０１６　为提高负载压力为２３０～２８０ｂａｒ柱塞泵的功率，根　据仿真模拟结果决定按改进方案三的结果将产品的小　功率弹簧刚度提高２倍。　装用试验件的柱塞泵测试结果如表２，由试验结果　可知，试验台实际测得的产品功率曲线与仿真结果（图　１２中曲线４）可相互对应。改进后的柱塞泵功率最大值　出现在２３０　ｂａｒ到２５０ｂａｒ之间。负载压力为２３０　２８０ｂａｒ的输出功率差值为６ｋＷ。试验结果完全满足主　机厂提出的改进要求，改进后的柱塞泵经主机试用达　到预期效果，双方确认该型号产品按改进后的参数方　案供货。　表２改进方案三产品的测试结果　出口压力（ｂａｒ）　输出功率（ｋｗ）　　Ｏ　６Ｏ　结论　勰Ｏ　∞　０　０　本文通过建立斜轴式变量柱塞泵的恒功率变量控　制机构模型和变量控制物理模型，搭建了进行恒功率　曲线模拟仿真的ＡＭＥＳｉｍ模型，根据仿真计算结果指　导产品设计与生产。　（１）本文建立了斜轴式变量柱塞泵的变量机构模　型和恒功率控制物理模型，同时通过数学计算得出柱　塞泵排量与变量活塞位移量的转换公式；　（２）通过对不同控制机构参数的恒功率曲线进行模　拟仿真计算，根据实际恒功率曲线与理论恒功率曲线拟　合程度来指导产品的恒功率曲线改进，具有现实意义。　参考文献　【１】　汪世益，方勇，满忠伟．工程机械液压节能技术的现状及发展　趋势［Ｊ］．工程机械，２０１０，（９）：３７－４０．　［２】　彭天好，杨华勇，傅新．工程机械中泵与发动机匹配［Ｊ］．工程机　械，２０１０，（８）：３７－４０．　【３】　李玉琳．液压元件与系统设计【Ｍ】．北京：北京航空航天大学　出版社，１９９１：８８—８９．　【４】　雷天觉．新编液压＿［程手册［Ｍ】．北京：北京理工大学出版社，　１９９８：４４９－４５２．　［５】　冀宏，左嘉韵，程源．工程机械液压元件及节能系统的发展与　思考［Ｊ］．液压与气动，２０１３，（５）：１－８．　［６　梁全，６】苏齐莹．液压系统ＡＭＥＳｉｍ计算机仿真指南【Ｍ】．北京：　机械工业出版社，２０１４．　３９　３；Ｏ　＂