高中数学北师大版（必修
3）师生共用讲学稿 时间 2014年 3 月 日 第 节 编写： 薛晶 高一数学备课组审核 领导审核：
课题: 3.3.1模拟方法---概率的应用 课型 新授课
学习目标：
1．能用模拟方法来估计随机事件的概率；2.了解模拟方法的基本思想，会利用这种思想解决某些具体问题，如求某些不规则图形的近似面积等；3.结合实例，体会概率思想在实际中的应用．
学习过程 一、课前预习指导：仔细阅读课本150----151页内容，完成以下预习检测 1．几何概型：向平面上有限区域(集合)G内随机地投掷点M，若点M落在子区域G1G的概率与G1的面积成__________，而与G的形状、位置无关．即
P(点M落在G1)＝_______________，则称这种模型为几何概型． 2．几何概型中的G也可以是_________________的有限区域相应的概率是_____________________.
3．_____________可以来估计某些随机事件发生的概率.
二、问题探究一 模拟方法的基本思想 1、 古典概型有哪两个共同的特征？
2 如下图所示，向正方形中随机地撒一把芝麻，假设每一粒芝麻落在正方形内的每一个位置的可能性都是相同的．
问题探究二 导引1 射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环，从外向内为黑色、白色、蓝色、红色，靶心为黄色，靶面直径为122 cm，靶心直径为12.2 cm，运动员在70 m外射．假设射箭都能中靶，且射中靶面内任意一点都是等可能的，那么射中黄心的概率有多大？
1、 试验中的基本事件是什么？
2、 每个基本事件的发生是等可能的吗？
3、 符合古典概型的特点吗？为什么？
4 类比古典概型的特点，你能说出几何概型有什么特点吗？
5 问题1中的射中黄心的概率为多少？
导引2 小明家的晚报在下午5：30～6：30之间的任何一个时间随机地被送到，小明一家人在下午6：00～7：00之间的任何一个时间随机地开始晚餐．
1、 你认为晚报在晚餐开始之前被送到和在晚餐开始之后被送到的哪一种可能性更大？
2、 晚报在晚餐开始之前被送到的概率是多少？
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3如果小明家的晚报在下午5：50～6：50之间的任何一个时间随机地被送到，小明一家人在下午6：00～7：00之间的任何一个时间随机地开始晚餐．你认为晚报在晚餐开始之前被送到可能性是变大了还是变小了呢？并说明其原因．
例1 公共汽车站每隔5 min有一辆汽车通过，乘客到达汽车站的任一时刻是等可
能的，求乘客候车不超过3 min的概率．
学后检测1 某人从东西走向的河的南岸向东北方向游去，游了100 m后没有到岸边，随后，他随意选定了一个方向继续游，求这个人游100 m之内能够到达南岸边的概率．
例2 在墙上挂着一块边长为16 cm的正方形木板，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2 cm，4 cm，6 cm，某人站在3 m之外向此板投镖．设投镖击中线上或没有投中木板都不算，可重投，问： (1)投中大圆内的概率是多少？
(2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？ (3)投中大圆之外的概率是多少？
学后检测2 在1升高产小麦种子中混入了1粒带麦锈病的种子，从中随机取出10毫升，则“取出的种子中含有麦锈病的种子”的概率是多少？
当堂检测
1．已知地铁列车每10 min一班，在车站停1 min，乘
客到达站台立即乘上车的概率为________．
2．两根相距6 m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，灯与两端距离都大于2 m的概率为________．
3．在圆心角为90°的扇形AOB中，以圆心O为起点作射线OC，求使得∠AOC和 ∠BOC都不小于30°的概率．
课堂小结
1．模拟方法的基本思想．
2．用模拟方法计算不规则图形的面积． 3．用模拟方法估计随机事件的概率． 4．几何概型中事件A发生概率的计算方法 P(A)＝
构成事件A的区域长度面积或体积
全部结果所构成的区域长度面积或体积.
课堂小结：
作业布置：
自我反思：
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