2023-2024学年山东省聊城市高中数学人教B版 必修一
等式与不等式章节测试(17)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
题号评分
*注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上
阅卷人得分
满分：150分
四
五
总分
一二三
一、选择题（共12题，共60分）
1. 为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，如图，要求∠ACB=60°，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米，为了稳固广告牌，要求AC越短越好，则AC最短为（ ）
A. （1+ ）米B. 2米C. （1+ ）米D. （2+ ）米
2. 下列命题中正确的是 （ ）A. 函数
的最小值为
B. 设集合 ，则 的取值范围是
C. 在直角坐标系中，点 在第四象限的充要条件是 或
D. 若集合 ，则集合 的子集个数为7
3. 若坐标原点在圆（x-m)2+(y+m)2=4的内部，则实数m的取值范围是（ ）A. -1B.C.
D.
4. 若 A. 5
， ， ，则 B. 6
的最小值为（ ）
C. 8
D. 9
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5. 已知正项等比数列 中 ，若存在两项 、 ，使 ，则 的最小值为（ ）A. 5B. C. D. 6. 若不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a取值的集合（ ）A. {a|a≤2}7. 函数 B. {a|﹣2＜a＜2} 的定义域是（ ）C. {a|﹣2＜a≤2}D. {a|a≤﹣2}A. B. C. D. 8. 设正实数x，y满足x+2y=1，则下列结论正确的是（ ）A. x的最大值为B. 的最小值为 ，C. +的最大值为4D. 的最小值为9. 已知 ， ，则 的最大值等于（ ）A. 4B. C. D. 510. 已知实数 ， ， 若是与的等比中项，则的最小值是（ ）A. B. C. 4D. 811. 已知集合 ， ，则 等于（ ）A. B. C. D. 12. 已知 ， ， ，则a+b的最小值为（ ）A. B. C. 2D. 4阅卷人得分二、填空题（共4题，共20分）13. 若 ， 则的最小值为 .14. 研究问题：“已知关于 的不等式 的解集为 ，解关于 的不等式 ”，有如下解法：由 第 2 页 共 12 页 ，令 法，已知关于 的不等式 为 . ，则 ，所以不等式 ，则关于 的不等式 的解集为 ，类比上述解 的解集 的解集为 15. 当 时， 的最小值为 .16. 已知条件 ： 是 . ，条件 ： ，且 的一个充分不必要条件是 ，则 的取值范围阅卷人得分三、解答题（共6题，共70分）17. 已知二次函数 (1) 求集合 ；(2) 设集合 的最小值为0，不等式 的解集为 . ，若集合 是集合 的子集，求 的取值范围.18. 已知函数 (1) 求解不等式 (2) 当 . 的解集； 时，求函数 的最大值，以及 取得最大值时 的值.19. 记 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 (1) 若 求B；(2) 求 的最小值.20. 已知函数 . ； 恒成立，求实数 的取值范围.(1) 解关于 的不等式： (2) 若对于任意 ，不等式 21. 已知全集U=R，集合A={x|y=log2（11﹣x2）＞1}，B={x|x2﹣x﹣6＞0}，M={x|x2+bx+c≥0}．(1) 求A∩B；(2) 若∁UM=A∩B，求b、c的值．(3) 若x2+bx+c=0一个根在区间（0，1）内，另一根在区间（1，2）内，求z=﹣2b+c的取值范围．第 3 页 共 12 页
答案及解析部分
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