【精选试卷】【解析版】洛阳市中考数学专项练习经典复习题(专题培优)

一、选择题

1．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（ ） A．xy78

3x2y30B．xy78

2x3y30C．xy30

2x3y78D．xy30

3x2y782．如图，AB为⊙O直径，已知为∠DCB=20°，则∠DBA为（ ）

A．50°

B．20°

3C．60° D．70°

3．下列计算正确的是（ ） A．a4ba7b3 B．2b4ab28ab2b

3C．aa3a2a22a4 位数分别是（ ）

D．(a5)2a225

4．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中

A．15.5，15.5 B．15.5，15 C．15，15.5 D．15，15

5．如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若

ABD48，CFD40，则E为( )

A．102 B．112 C．122 D．92

6．如图，直线AB//CD，AG平分BAE，EFC40，则GAF的度数为( )

A．110 B．115 C．125 D．130

7．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（ ）

A．12cm2

B．12πcm

2C．6πcm2 D．8πcm2

8．估计10+1的值应在（ ） A．3和4之间

B．4和5之间

C．5和6之间

D．6和7之间

9．如图,某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m2，设小路的宽为xm，那么x满足的方程是（ ）

A．2x2-25x+16=0

B．x2-25x+32=0

C．x2-17x+16=0

D．x2-17x-16=0

10．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（ ）

A．14cm 𝟏𝟐

B．4cm B．√

𝟑𝟐

C．15cm D．3cm D．√ 𝟑𝟑

11．an30°的值为（ ） A． C．√𝟑 12．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（ ）

A． B． C． D．

13．如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心均在反比例函数y＝形ABCD的面积为12，则k的值为（ ）

k（k≠0，x＞0）上，若矩x

A．12 B．4 C．3 D．6

14．有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（ ） A．中位数

B．平均数

C．众数

D．方差

15．下列图形是轴对称图形的有（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

16．菱形不具备的性质是（ ）

A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形 17．将直线y2x3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ） A．y2x4

B．y2x4

C．y2x2

D．y2x2

18．在同一坐标系内，一次函数yaxb与二次函数yax28xb的图象可能是

A． B．

C． D．

19．如图，A，B，P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB＝45°，则弦AB的长为（ ）

A．2 B．4

C．22 D．2

20．若直线l1经过点0,4，直线l2经过点3,2，且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为（ ） A．

6,0 B．6,0 C．2,0 D．2,0

21．如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度（或坡比）为i=1：0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，则建筑物AB的高度约为（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（ ）

A．21.7米 B．22.4米 C．27.4米 D．28.8米

22．地球与月球的平均距离为384 000km，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A．3.84×103 B．3.84×104 C．3.84×105 D．3.84×106

23．如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=4x﹣刻画，斜坡可以用一次函数y=

12

x21x刻画，下列结论错误的是（ ） 2

A．当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距O点水平距离为3m B．小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势 C．小球落地点距O点水平距离为7米 D．斜坡的坡度为1：2

24．如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为(a,b)，则点的坐标为（ ）

A．(a,b) B．(a,b1) C．(a,b1) D．(a,b2)

25．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是( )

A． B． C． D．

26．如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD的周长为（ ）

A．5cm B．10cm C．20cm D．40cm

27．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正确结论的个数是（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

28．把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝4，CD＝5．把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（ ）

A．13 B．5 C．22 D．4

29．某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是 （ ）

A． B． C． D．

30．今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个．假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（ ） A．C．

1069605076020

x500x10696050760500

x20xB．D．

5076010696020 xx50050760106960500 xx20

【参】

2016-2017年度第*次考试试卷 参

**科目模拟测试

一、选择题 1．A 2．D 3．C 4．D 5．B 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A 11．D 12．C 13．D 14．A 15．C 16．B 17．A 18．C 19．C 20．D 21．A 22．C

23．A 24．D 25．B 26．D 27．A 28．A 29．A 30．A

2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析

【参考解析】

**科目模拟测试

一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】 【详解】

该班男生有x人，女生有y人．根据题意得：故选D．

考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．

xy30，

3x2y782．D

解析：D 【解析】

-∠DCB=90°-20°=70°题解析：∵AB为⊙O直径，∴∠ACB=90°，∴∠ACD=90°，

∴∠DBA=∠ACD=70°．故选D．

【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．

3．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据幂的乘方、单项式乘以单项式、合并同类项的运算法则及完全平方公式对各选项逐一计算即可得答案. 【详解】

A.(a4b)3a12b3，故该选项计算错误， B.2b4ab28ab2b，故该选项计算错误，

3C.aa3a2a22a4，故该选项计算正确， D.(a5)2a210a25，故该选项计算错误， 故选B. 【点睛】

本题考查幂的乘方、单项式乘以单项式、合并同类项的运算法则及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题关键.

4．D

解析：D 【解析】 【分析】 【详解】

根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为：

132146158163172181=15岁，

268321该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22人，

则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁， 故选D．

5．B

解析：B 【解析】 【分析】

由平行四边形的性质和折叠的性质，得出ADBBDFDBC，由三角形的外角性质求出BDFDBC到结果．

1DFC20，再由三角形内角和定理求出A，即可得2【详解】

AD//BC，

ADBDBC，

由折叠可得ADBBDF， DBCBDF，

又

DFC40， ABD48，

DBCBDFADB20，

又

ABD中，A1802048112，

EA112， 故选B． 【点睛】

本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理的综合应用，熟练掌握平行四边形的性质，求出ADB的度数是解决问题的关键．

6．A

解析：A 【解析】 【分析】

依据AB//CD，EFC40，即可得到BAF40，BAE140，再根据AG平分BAF，可得BAG70，进而得出GAF7040110． 【详解】 解：

AB//CD，EFC40，

BAF40， BAE140，

又

AG平分BAF，

BAG70，

GAF7040110，

故选：A． 【点睛】

本题考查的是平行线的性质和角平分线的定义，理解两直线平行，内错角相等是解题的关键．

7．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积． 【详解】

2＝1cm，高是3cm． 先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是2÷所以该几何体的侧面积为2π×1×3＝6π（cm2）． 故选C． 【点睛】

此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．

8．B

解析：B 【解析】

解：∵3104，∴41015．故选B．

点睛：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出10 的取值范围是解题关键．

9．C

解析：C 【解析】

解：设小路的宽度为xm，那么草坪的总长度和总宽度应该为（16-2x）m，（9-x）m；根据题意即可得出方程为：（16-2x）（9-x）=112，整理得：x2-17x+16=0．故选C． 点睛：本题考查了一元二次方程的运用，弄清“草坪的总长度和总宽度”是解决本题的关键．

10．A

解析：A 【解析】

运用直角三角形的勾股定理，设正方形D的边长为x，则

(6252)(52x2)102，x14cm（负值已舍），故选A

11．D

解析：D 【解析】 【分析】

直接利用特殊角的三角函数值求解即可． 【详解】

tan30°＝√，故选：D．

𝟑𝟑

【点睛】

本题考查特殊角的三角函数的值的求法，熟记特殊的三角函数值是解题的关键．

12．C

解析：C 【解析】 【分析】

按照题中所述，进行实际操作，答案就会很直观地呈现．

【详解】 解：将图形

按三次对折的方式展开，依次为：

．

故选：C． 【点睛】

本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．

13．D

解析：D 【解析】

分析：设点A的坐标为(m,求出中心的横坐标为m+

kk)，则根据矩形的面积与性质得出矩形中心的纵坐标为，

2mm6mk，根据中心在反比例函数y＝上，可得出结果. kxk)， m∵矩形ABCD的面积为12，

详解：设点A的坐标为(m,∴

BC121212mABkk ，

m6mk,)， 2mk∴矩形ABCD的对称中心的坐标为(m+∵对称中心在反比例函数上， ∴(m+

6mk)×=k， 2mk解方程得k=6，故选D.

点睛：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中k=xy位定值是解答本题的关键.

14．A

解析：A 【解析】 【分析】

根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数． 【详解】

去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故选A． 【点睛】

考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数的定义.

15．C

解析：C 【解析】

试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断． 解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；

图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意； 图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意． 故轴对称图形有4个． 故选C．

考点：轴对称图形．

16．B

解析：B 【解析】

【分析】根据菱形的性质逐项进行判断即可得答案. 【详解】菱形的四条边相等，

菱形是轴对称图形，也是中心对称图形， 菱形对角线垂直但不一定相等， 故选B．

【点睛】本题考查了菱形的性质，解题的关键是熟练掌握菱形的性质．

17．A

解析：A 【解析】

【分析】直接根据“上加下减”、“左加右减”的原则进行解答即可．

【详解】由“左加右减”的原则可知，将直线y=2x-3向右平移2个单位后所得函数解析式为y=2(x-2)-3=2x-7，由“上加下减”原则可知，将直线y=2x-7向上平移3个单位后所得函数解析式为y=2x-7+3=2x-4， 故选A.

【点睛】本题考查了一次函数的平移，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．

18．C

解析：C 【解析】 【分析】

x=0，求出两个函数图象在y轴上相交于同一点，再根据抛物线开口方向向上确定出a＞0，然后确定出一次函数图象经过第一三象限，从而得解． 【详解】

x=0时，两个函数的函数值y=b，

所以，两个函数图象与y轴相交于同一点，故B、D选项错误； 由A、C选项可知，抛物线开口方向向上， 所以，a＞0，

所以，一次函数y=ax+b经过第一三象限， 所以，A选项错误，C选项正确． 故选C．

19．C

解析：C 【解析】 【分析】

由A、B、P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB=45°，可得△OAB是等腰直角三角形，继而求得答案． 【详解】

解：连接OA，OB． ∵∠APB=45°， ∴∠AOB=2∠APB=90°． ∵OA=OB=2，

∴AB=OA2OB2=22． 故选C．

20．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据l1与l2关于x轴对称，可知l2必经过(0，-4)，l1必经过点(3，-2)，然后根据待定系数法分别求出l1、l2的解析式后，再联立解方程组即可求得l1与l2的交点坐标. 【详解】

∵直线l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且l1与l2关于x轴对称， ∴直线l1经过点（3，﹣2），l2经过点（0，﹣4）， 设直线l1的解析式y＝kx+b，

把（0，4）和（3，﹣2）代入直线l1的解析式y＝kx+b，

b4则，

3k42k2解得：，

b4故直线l1的解析式为：y＝﹣2x+4， 设l2的解析式为y=mx+n，

把（0，﹣4）和（3，2）代入直线l2的解析式y=mx+n，

3mn2m2则，解得，

n4n4∴直线l2的解析式为：y＝2x﹣4， 联立y2x4x2，解得：

y2x4y0即l1与l2的交点坐标为（2，0）． 故选D． 【点睛】

本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征、待定系数法求一次函数的解析式即两直线的交点坐标问题，熟练应用相关知识解题是关键.

21．A

解析：A 【解析】 【分析】

作BM⊥ED交ED的延长线于M，CN⊥DM于N．首先解直角三角形Rt△CDN，求出CN，DN，再根据tan24°=【详解】

作BM⊥ED交ED的延长线于M，CN⊥DM于N．

AM，构建方程即可解决问题. EM

在Rt△CDN中，∵∴CD=10，

CN14，设CN=4k，DN=3k， DN0.753∴（3k）2+（4k）2=100， ∴k=2， ∴CN=8，DN=6，

∵四边形BMNC是矩形，

∴BM=CN=8，BC=MN=20，EM=MN+DN+DE=66， =在Rt△AEM中，tan24°∴0.45=

AM， EM8AB， 66∴AB=21.7（米）， 故选A． 【点睛】

本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．

22．C

解析：C 【解析】

试题分析：384 000=3.84×105．故选C． 考点：科学记数法—表示较大的数．

23．A

解析：A 【解析】

分析：求出当y=7.5时，x的值，判定A；根据二次函数的性质求出对称轴，根据二次函数性质判断B；求出抛物线与直线的交点，判断C，根据直线解析式和坡度的定义判断D． 详解：当y=7.5时，7.5=4x﹣整理得x2﹣8x+15=0， 解得，x1=3，x2=5，

∴当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距O点水平距离为3m或5侧面cm，A错误，符合题意； y=4x﹣=﹣

12x， 212x 21（x﹣4）2+8， 2则抛物线的对称轴为x=4，

∴当x＞4时，y随x的增大而减小，即小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势，B正确，不符合题意；

12yx4x2， 1yx2x7x102解得，，7，

y0y122则小球落地点距O点水平距离为7米，C正确，不符合题意； ∵斜坡可以用一次函数y=

1x刻画， 2∴斜坡的坡度为1：2，D正确，不符合题意； 故选：A．

点睛：本题考查的是解直角三角形的﹣坡度问题、二次函数的性质，掌握坡度的概念、二次函数的性质是解题的关键．

24．D

解析：D 【解析】

试题分析：根据题意，点A、A′关于点C对称，设点A的坐标是（x，y），则

axbyb2)．故选D． 0，1，解得xa，yb2，∴点A的坐标是(a，22考点：坐标与图形变化-旋转．

25．B

解析：B 【解析】 【分析】

由几何体的三视图知识可知，主视图、左视图是分别从物体正面、左面看所得到的图形，细心观察即可求解. 【详解】

A、正方体的左视图与主视图都是正方形，故A选项不合题意；

B、长方体的左视图与主视图都是矩形，但是矩形的长宽不一样，故B选项与题意相符； C、球的左视图与主视图都是圆，故C选项不合题意； D、圆锥左视图与主视图都是等腰三角形，故D选项不合题意； 故选B． 【点睛】

本题主要考查了几何题的三视图，解题关键是能正确画出几何体的三视图.

26．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据菱形的性质得出AB=BC=CD=AD，AO=OC，根据三角形的中位线求出BC，即可得出答案． 【详解】

∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=BC=CD=AD，AO=OC， ∵AM=BM，

5cm=10cm， ∴BC=2MO=2×

即AB=BC=CD=AD=10cm， 即菱形ABCD的周长为40cm， 故选D． 【点睛】

本题考查了菱形的性质和三角形的中位线定理，能根据菱形的性质得出AO=OC是解此题的关键．

27．A

解析：A 【解析】 【分析】

①利用线段垂直平分线的性质的逆定理可得结论；②证△OMB≌△OEB得△EOB≌△CMB；

③先证△BEF是等边三角形得出BF=EF，再证▱DEBF得出DE=BF，所以得DE=EF；④由②可知△BCM≌△BEO，则面积相等，△AOE和△BEO属于等高的两个三角形，其面积比就等于两底的比，即S△AOE：S△BOE=AE：BE，由直角三角形30°角所对的直角边是斜边的一半得出BE=2OE=2AE，得出结论S△AOE：S△BOE=AE：BE=1：2． 【详解】 试题分析：

①∵矩形ABCD中，O为AC中点， ∴OB=OC， ∵∠COB=60°， ∴△OBC是等边三角形， ∴OB=BC，

∵FO=FC， ∴FB垂直平分OC， 故①正确；

②∵FB垂直平分OC， ∴△CMB≌△OMB， ∵OA=OC，∠FOC=∠EOA，∠DCO=∠BAO， ∴△FOC≌△EOA，

∴FO=EO， 易得OB⊥EF， ∴△OMB≌△OEB， ∴△EOB≌△CMB， 故②正确； ③由△OMB≌△OEB≌△CMB得∠1=∠2=∠3=30°，BF=BE， ∴△BEF是等边三角形， ∴BF=EF，

∵DF∥BE且DF=BE， ∴四边形DEBF是平行四边形， ∴DE=BF， ∴DE=EF， 故③正确；

④在直角△BOE中∵∠3=30°， ∴BE=2OE， ∵∠OAE=∠AOE=30°， ∴AE=OE， ∴BE=2AE，

∴S△AOE：S△BOE=1：2， 又∵FM:BM=1:3,

33 S△BCF= S△BOE 44∴S△AOE：S△BCM=2:3 故④正确；

∴S△BCM =

所以其中正确结论的个数为4个

考点：（1）矩形的性质；（2）等腰三角形的性质；（3）全等三角形的性质和判定；（4）线段垂直平分线的性质

28．A

解析：A 【解析】

试题分析：由题意易知：∠CAB=45°，∠ACD=30°． 若旋转角度为15°，则∠ACO=30°+15°=45°． ∴∠AOC=180°-∠ACO-∠CAO=90°． 在等腰Rt△ABC中，AB=4，则AO=OC=2． 在Rt△AOD1中，OD1=CD1-OC=3， 由勾股定理得：AD1=13． 故选A.

考点: 1.旋转；2.勾股定理.

29．A

解析：A 【解析】

从左面看应是一长方形，看不到的应用虚线，由俯视图可知，虚线离边较近， 故选A．

30．A

解析：A 【解析】

试题分析：∵今后项目的数量﹣今年的数量=20，∴考点：由实际问题抽象出分式方程．

1069605076020．故选A．

x500x