第三章 投资项目经济评价及融资
【本章考纲要求】
包括投资项目经济效果评价指标体系，投资及设计方案比选方法，价值工程及全寿命期成本分析方法；投资项目资本金制度，建设资金筹措渠道及资金成本；项目融资方式，与社会资本合作（PPP）模式；项目投融资决策文件（投资项目可行性研究报告、项目融资方案）等。
【本章考情概况】
2020年在客观题和主观题目都考核到本章内容，2021年本章考核到了PPP项目协议、PPP项目风险分担、财务经济评价和国民经济的区别、财务盈利能力评价。本章要求掌握投资项目经济效果评价指标体系，投资及设计方案比选方法，价值工程及全寿命期成本分析方法，此部分可以考核案例分析题目；熟悉投资项目资本金制度，建设资金筹措渠道及资金成本；熟悉项目融资方式，与社会资本合作（PPP）模式，可以考核案例分析题目；熟悉项目投融资决策文件。
【本章知识结构】
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【本章知识点讲解】
【知识点】资金时间价值与等值计算 一、资金时间价值
（一）资金时间价值的概念
资金在运动过程中，随着时间的推移，会增值。我们把货币作为社会生产资金（或资本）投入到生产或流通领域而增值的现象叫作资金的时间价值。这种增值通过储蓄和投资两种方式实现，它与时间和利率两个基本因素有关。
资金具有时间价值需要具备两个前提条件：第一，要经历一定的时间；第二，要经过劳动生产的周转。
（二）资金时间价值的衡量尺度衡量资金时间价值的大小有两个尺度：一是绝对尺度，二是相对尺度。利息是资金时间价值的一种重要表现形式，通常我们用利息额作为衡量资金时间价值的绝对尺度，用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。
1.利息
利息是指在借贷过程中，债务人支付给债权人的超过原借贷金额的部分。利息的计算公式为：
I = F-P （3-1）
式中：I——利息； F——本金和利息的和，又称本利和； P——借贷金额，又称本金。 在工程经济学中，利息常常被看成是资金的一种机会成本。这是因为，如果债权人放弃了现有资金的现时使用权利，也就放弃了现期消费的权利，但其目的是在将来获得更多的资金使用权利，以便在将来享受更多的消费。为此，债务人就要为占用资金而付出一定的代价。因此，在工程经济学中，利息是指占用资金所付出的代价或放弃使用资金所得到的补偿。
2.利率
利率是指在一个借贷周期内所得到的利息额与所借贷款金额之比，通常用百分数表示。利率的计算公式为：
i
I0P
100%（3-2） 式中：i——利率；
I0——单位时间t内的利息 P——借贷金额，又称本金。
用于表示计算利息的时间单位称为计息周期，计息周期通常为年、半年、季、 月、周或日。每个计息周期所对应的利率称为周期利率，如一年的利息额与借贷金额之比称为年利率，一个月的利息额与借贷金额之比称为月利率。
（三）利息和利率的计算
当计息周期数在一个以上时，计算利息就要考虑单利与复利问题。1.单利
单利是指在计算利息时，仅计算本金的利息，而先前计息周期中所产生的利息不再累计计算利息。也就是通常所说的“利不生利”。单利的计算公式如下：
I0=P×id（3-3）
式中：I0——单位时间t内的利息；
id——计息周期单利利率。
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由公式（3-3）可知，无论计息周期有多长，每个计息周期的利息都是相等的， 即：
I1=I2=„=In
设I代表n个计息周期所付出或所得到的单利总利息，其计算公式为：
I ∑t 1I0 ∑t 1P id P id n
n
n
（3-4）
由公式（3-4）可知，在以单利计息的情况下，总利息与本金、利率及计息周期数成正比关系。而第n个期末的本利和F等于本金加上n个计息周期的总利息，其计算公式为：
F=P+I=P+P·id·n=P（1+ idn） （3-5）
【例3-1】张某于2021年1月1日将10万元存款以三年定期形式存入银行， 约定单利计息，年利率为3.5%，到期后张某一次性可以取出本利和多少钱？
解：F= P（1+ idn）=10×（1+3×3.5%）=11.05（万元）
单利计息方式在一定程度上考虑了资金时间价值，但不彻底，即仅考虑了本金的时间价值，而没有考虑之前计息周期所产生的利息的时间价值。因此，单利计息法是一种不完善的计息方法，工程经济分析一般不采用单利计息的方式。
2.复利
复利是指将上期利息结转为本金一并计算本期利息，也就是借款人在每期末不支付利息，而将利息结转为下期的本金一并计算利息，即通常所说的“利滚利”。复利的计算公式为：
It=Ft-1×i （3-6）
式中：i——利率；
It——第t个计息周期产生的利息
Ft-1——第t-1个计息周期末的本利和。
设Fn表示n个计息周期末的本利和，则推导过程如下： I1=P·i F1=P+I1=P（1+i）
2
I2=F1·i F2= F1+I2= F1 （1+i）=P（1+i） . . . . . .
n
In=Fn-1·i Fn=P（1+i）
n
n期末的本利和F为： Fn=P（1+i） （3-7）
【例3-2】某建设项目为取得后续建设的资金，在建设银行贷款1000万元，约定贷款年利率为5%，贷款期限为3年，采用年复利计息的方式。则到期后该项目需要支付多少利息？
n3
【解】Fn=P（1+i） =1000×（1 + 5%） = 1157.625（万元） I = F-P=1157.625 - 1000= 157.625 （万元） 该项目需要向银行支付利息157.625万元。 若采用单利计息，单利计息公式为：
F =P（1 +n·i） = 1 000 ×（1 + 3 × 5%） = 1150（万元） 则需要支付的利息为：1150—1000 = 150 （万元）。
由此可见，同一笔资金，在利率和计息周期均相同的情况下，用复利方式计算出的利息金额比用单利方式计算出的利息金额要多。如上例中，复利计息和单利计息年末本利和相差7.625万元。如果本金越大、利率越高、计息次数越多，两种计息方式计算出的结果差距就会越大。复利反映了利息的本质特征，即利息作为资本也参加了社会再生产的过程，因此，在实际生活中得到了广泛的应用，如
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我国现行财税制度就规定，投资贷款实行差别利率的按复利计算，同样，在工程经济分析中一般也采用复利计算。
3.名义利率和实际利率
在现实生活中，除了可以以“年”为计息周期以外，还可以以“半年”“季度” “月”“日”等为计息周期，如房贷以“月”为计息周期，信用卡逾期以“日”为计息周期。同样的年利率，由于计息周期不同，本金所产生的利息也不同。因此，若计息周期小于“年”，即一年内计息次数大于1时，就会出现名义利率和实际利率的区别。
（1）名义利率
名义利率是指按年计息的利率，可以用周期利率乘以一年内的计息周期数来计算。名义利率的计算公式为：
r=it·m （3-8）
式中：r——名义利率；
it——单位时间t内的利息 m——年内的计息次数
若以一个月为一个计息周期，月利率为1%，则名义利率为12%。很显然，计算名义利率时忽略了前面各期利息再生的因素，这与单利计息的不足之处相同。
（2）实际利率
实际利率是指在计息中充分考虑了资金时间价值所实际发生的年利率，实际利率又称有效利率。根据利率的概念即可推导出名义利率与实际利率的关系。
设某年初有资金P，名义利率为r，一年内计息m次，则计息周期利率为r/m， 一年后产生的本利和为F，用复利计息的公式计算得到：
F P（1
rm
m
） （3-9）
根据利息的定义可知一年内实际产生的利息为：
I F P P(1
rmm
)P P (1
r
m
m
)1 （3-10）
再根据利率的定义可得到实际利率i为：
i
式中：i——实际利率；
r——名义利率
rm
IP
(1
r
m
m
)1 （3-11）
——周期利率
m——年内的计息次数 对公式（3-11）进行讨论：
①当m=1时，名义利率等于实际利率；②当m>1时，实际利率大于名义利率。而且m越大，即一年中计息次数越多，实际利率与名义利率的差距就越大。
【例3-3】某项目在银行贷款1000万元，期限为一年，银行同期贷款年利率为6%，若分别按以下几种情况计算利息，该项目还贷的实际利率与本利和有何区别？
①一年复利1次，即以一年为一个计息周期；②一年复利2次按半年计息；③一年复利4次按季度计息；
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④一年复利12次按月计息。【解】题中提到的年利率6%实际上是指名义利率，不同计息周期的实际利率与本利和（见表3-1）体现不同计息周期的区别。 表3-1 不同计息周期的实际利率与本利和名义利率 计息周期 年计息次数 周期利实际利率 率 年 1 6% 6% 本利和（万元） F=1000×（1+6%）=1060 F=1000×（1+6.09%）=1060.9 半年 2 3% 6.09% F=1000×（1+3%） =1060.9 26%季度 4 1.5% 6.14% F=1000×（1+6.14%）=1061.4 F=1000×（1+1.5%） =1061.4 F=1000×（1+6.17%）=1061.7 月 12 0.5% 6.17% F=1000×（1+0.5%） =1061.7 124从上表中可以看出，名义利率为6%时，按季度利率1.5%复利计息与按年利率6.14%计息，二者本利和是相等的；同理，按月利率0.5%复利计息与按年利率 6.17%计息，二者本利和也是相等的。在此需要注意的是，在工程经济分析中，名义利率是不可以直接拿来进行比较的，除非各方案的计息周期相同。否则，必须把不同计息周期的名义利率转换成实际利率后再进行比较。
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