水泥路面结构设计计算书

第五章 水泥混凝土路面

5.1 交通量计算

该段高速公路位于Ⅳ7区。设计为双向四车道。

5-1表 交通量计算表

车型 小客车 2轴中客车 2轴大客车 2轴中货 2轴中货 2轴中货 2轴大货车 2轴大货车 2轴大货车 3轴特大货车 3轴特大货车 3轴特大货车 车轴 前轴 后轴 前轴 后轴 前轴 后轴 前轴 后轴 前轴 后轴 前轴 后轴 前轴 后轴 前轴 后轴 前轴 后轴 前轴 后轴 前轴 后轴 前轴 后轴 4轴特大货车 前轴 （半拖挂）后轴 4轴特大货车 前轴 （半拖挂）后轴 5轴特大货车（拖挂） 前轴 后轴 6轴特大货车（拖挂） 前轴 后轴

c

p 轴轮型 Ne，i 0 962501 454 607 404286 10881844 34127758 29738522 1114582 16938092 16842385 20195815 200908 772660 8439809 合计 1.6E+08 11.5 1—1 23.5 1—2 30 1—1 55 1—2 40 1—1 95 1—2 30 1—1 60 1—2 40 1—1 60 1—2 45 1—1 95 1—2 35 1—1 140 1—2 50 1—1 155 1—1 55 1—1 175 3—2 50 1—1 100 2—2 80 1—1 125 2—2 80 1—1 135 2—2 65 2—1 150 2—2 85 2—1 140 2—2 60 2—1 100 3—2 70 2—1 130 3—2 ..

方向分配系数取0.5，车道分配系数取0.8，标准轴载100kN，最重轴载250kN。

则NSP0.50.8NPniii1S16

=0.50.8417=16705.8

其中：

5.2 交通分析

车辆轮迹横向分布系数取0.2，高速公路设计基准期为30年，安全等级为一级，交通量年平均增长率为7.6%。计算累计标准轴次：

t30Ns1gr116705.810.0761365η3650.201.28E08

Negr0.07668因为1101.2810，所以属于特重交通等级。

5.3 拟定方案

根据交通等级，现拟定在干燥和中湿状态下，分别设计三种方案。见表5-2：

表5-2

c

..

方案 路基状态 结构层位 面层 夹层 结构层名称 厚度（cm） 水泥混凝土 沥青混凝土 碾压混凝土 级配碎石 水泥混凝土 沥青混凝土 碾压混凝土 级配碎石 30 4 20 15 30 4 20 20 干燥 基层 垫层 方案一 面层 夹层 中湿 基层 垫层

方案 路基状态 结构层位 面层 夹层 干燥 基层 垫层 方案二 面层 夹层 中湿 基层 垫层

方案 路基状态 结构层位 面层 方案三 干燥 基层 c

结构层名称 厚度（cm） 水泥混凝土 沥青混凝土 贫混凝土 级配碎石 水泥混凝土 沥青混凝土 贫混凝土 级配碎石 30 4 20 15 30 4 20 20 结构层名称 厚度（cm） 水泥混凝土 密级配粗粒30 8 ..

式沥青碎石 底基层 垫层 面层 水稳碎石 级配碎石 水泥混凝土 密级配粗粒基层 中湿 底基层 垫层

式沥青碎石 水稳碎石 级配碎石 12 20 8 12 15 30 5.4 路面结构验算

5.4.1 方案一(干燥状态)

各结构层的参数如表5-3所示

表5-3

名称 水泥混凝土 碾压混凝土 级配碎石 土基 注：

这里面层与基层间有40mm沥青混凝土夹层 设计普通混凝土面层板的尺寸(长×宽)为：5m×3.75m

60普通混凝土面层的弯拉强度标准值fr=5.0MPa，线膨胀系数c1010/C

厚度（cm） 30 20 15 模量(Mpa) 31000 27000 250 80 泊松比 0.15 0.15 0.35 取地基回弹模量为90MPa，由于未知距地下水位距离，假设实际折减后的值为80MPa 则E080MPa

故下层板底部的地基当量综合回弹模量为

c

..

0.152250Ex(hEi)/h250MPa 20.15i1i1n2in2ihxhih10.15mi1n

α0.860.26lnhx0.860.26ln0.150.367EtE0(Exα2500.367)80()121.53MPa E080Et取120Mpa。

(1) 计算弯曲刚度

Echc3310000.33Dc71.36MN•m 22121c1210.153Ebhb270000.23Db18.41MN•m 22121b1210.15(2) 荷载疲劳应力计算

DDbrg1.21cEt1371.3618.411.21120131.098

1.4510-30.6520.941.4510-3σpsrghcps1.0980.650.321000.941.032MPa1Db/Dc118.41/71.36σpm1.4510-30.6520.941.4510-3rghcpm1.0980.650.322500.942.443MPa1Db/Dc118.41/71.36σprkrkfkcσps0.872.91.151.0322.99MPaσp,maxkrkcσpm0.871.152.4432.44MPaσbps1.4110-30.6820.941.4110-3rghbps1.0980.680.221000.940.584MPa1Dc/Db171.36/18.41σbprkrkfkcσbps0.872.91.150.5842.26MPa其中参数：kr =0.87, kc= 1.15，kfNe(1.2810)(3) 温度疲劳应力计算

已知该路段位于Ⅳ7区，取最大温度梯度Tg=90℃/m。 查公路水泥混凝土路面设计规范B.5.2条得：

80.0572.9

kn3000MPa/m

c

..

β[DcDb71.3618.41]1/4[]1/40.2m(DcDb)kn(71.3618.41)3000(30001.098471.36)0.23ξ-1.0544343(knrβDc)rg(30000.271.36)1.098tL5.01.5183rg31.098

(knrg4Dc)rβ3CL1(1sinh(t)cos(t)cosh(t)sin(t))1ξcos(t)sin(t)sinh(t)cosh(t)1sinh(1.518)cos(1.518)cosh(1.518)sin(1.518)=1()0.76811.054cos(1.518)sin(1.518)sinh(1.518)cosh(1.518)BL1.77e4.48hcCL0.131(1CL)1.77e4.480.30.7680.131(10.768)0.324σt,maxαcEchcTg21010-6310000.390BL0.3241.36MPa

2ktfrσt,maxbt51.361.323a()c0.843()0.0580.34 ttσt,maxft1.365t0.843,bt1.323,ct0.058

σtrktσt,max0.341.360.46MPa，r1.28

(4) 极限状态验算

γr(σprσtr)1.28(2.990.46)4.48MPafr5.0MPaγr(σp,maxσt,max)1.28(2.441.36)4.94MPafr5.0MPa γrσbpr1.282.262.94MPafbr4.0MPa故该设计方案满足要求。

5.4.2 方案一(中湿状态)

各结构层的参数如表5-4所示：

表5-4

名称 厚度（cm） 模量(Mpa) 泊松比 c

..

水泥混凝土 碾压混凝土 级配碎石 30 20 20 31000 27000 250 0.15 0.15 0.35 土基 注：

60 这里面层与基层间有40mm沥青混凝土夹层 设计普通混凝土面层板的尺寸(长×宽)为：5m×3.75m

60普通混凝土面层的弯拉强度标准值fr=5.0MPa，线膨胀系数c1010/C

取地基回弹模量为90MPa，由于未知距地下水位距离，假设实际中湿状态折减后为60MPa 则E060MPa

故下层板底部的地基当量综合回弹模量为

0.22250Ex(hEi)/h250MPa 20.2i1i1n2in2ihxhih10.2mi1n

α0.860.26lnhx0.860.26ln0.20.442EtE0(Exα2500.442)60()112.75MPa E060Et取110Mpa。

(1) 计算弯曲刚度

Echc3310000.33Dc71.36MN•m

121c21210.1523Ebhb270000.23Db18.41MN•m 22121b1210.15(2) 荷载疲劳应力计算

DDbrg1.21cEtc

1371.3618.411.21110131.131

..

1.4510-30.6520.941.4510-3σpsrghcps1.1310.650.321000.941.052MPa1Db/Dc118.41/71.36σpm1.4510-30.6520.941.4510-3rghcpm1.1310.650.322500.942.490MPa1Db/Dc118.41/71.36σprkrkfkcσps0.872.91.151.0523.05MPaσp,maxkrkcσpm0.871.152.4902.49MPaσbps1.4110-30.6820.941.4110-3rghbps1.1310.680.221000.940.596MPa1Dc/Db171.36/18.41σbprkrkfkcσbps0.872.91.150.5962.31MPa其中参数：kr =0.87, kc= 1.15，kfNe(1.2810)(3) 温度疲劳应力计算

已知该路段位于Ⅳ7区，取最大温度梯度Tg=90℃/m。 查公路水泥混凝土路面设计规范B.5.2条得：

80.0572.9

kn3000MPa/m

β[DcDb71.3618.41]1/4[]1/40.2m(DcDb)kn(71.3618.41)3000(30001.131471.36)0.23ξ-1.0884343(knrβDc)rg(30000.271.36)1.131tL5.01.4743rg31.131

(knrg4Dc)rβ3CL1(1sinh(t)cos(t)cosh(t)sin(t))1ξcos(t)sin(t)sinh(t)cosh(t)1sinh(1.474)cos(1.474)cosh(1.474)sin(1.474)=1()0.75411.088cos(1.474)sin(1.474)sinh(1.474)cosh(1.474)BL1.77e4.48hcCL0.131(1CL)1.77e4.480.30.7540.131(10.754)0.316σt,maxαcEchcTg21010-6310000.390BL0.3161.32MPa

2frσt,maxbt51.321.323kta()c0.843()0.0580.33 ttσt,maxft1.325t0.843,bt1.323,ct0.058

σtrktσt,max0.331.320.44MPa，r1.28

c

..

(4) 极限状态验算

γr(σprσtr)1.28(3.050.44)4.54MPafr5.0MPaγr(σp,maxσt,max)1.28(2.491.32)4.95MPafr5.0MPa γrσbpr1.282.313MPafbr4.0MPa故该设计方案满足要求。

5.4.3 方案二(干燥状态)

各结构层的参数如表5-5所示：

表5-5

名称 水泥混凝土 贫混凝土 级配碎石 土基 注：

这里面层与基层间有40mm沥青混凝土夹层 设计普通混凝土面层板的尺寸(长×宽)为：5m×3.75m

60普通混凝土面层的弯拉强度标准值fr=5.0MPa，线膨胀系数c1010/C

厚度（cm） 30 20 15 模量(Mpa) 31000 21000 250 80 泊松比 0.15 0.15 0.35 取地基回弹模量为90MPa，由于未知距地下水位距离，假设实际折减后的值为80MPa 故下层板底部的地基当量综合回弹模量为

0.152250Ex(hEi)/h250MPa 20.15i1i1n2in2ihxhih10.15mi1n

α0.860.26lnhx0.860.26ln0.150.367EtE0(Exα2500.367)80()121.53MPa E080c

..

Et取120Mpa。

(1) 计算弯曲刚度

Echc3310000.33Dc71.36MN•m 22121c1210.153Ebhb210000.23Db14.32MN•m 22121b1210.15(2) 荷载疲劳应力计算

DDbrg1.21cEt1371.3614.321.21120131.081

1.4510-30.6520.941.4510-3σpsrghcps1.0810.650.321000.941.071MPa1Db/Dc114.32/71.36σpm1.4510-30.6520.941.4510-3rghcpm1.0810.650.322500.942.534MPa1Db/Dc114.32/71.36σprkrkfkcσps0.872.91.151.0713.11MPaσp,maxkrkcσpm0.871.152.5342.54MPaσbps1.4110-30.6820.941.4110-3rghbps1.0980.680.221000.940.471MPa1Dc/Db171.36/18.41σbprkrkfkcσbps0.872.91.150.4711.82MPa其中参数：kr =0.87, kc= 1.15，kfNe(1.2810)(3) 温度疲劳应力计算

已知该路段位于Ⅳ7区，取最大温度梯度Tg=90℃/m。 查公路水泥混凝土路面设计规范B.5.2条得：

80.0572.9

kn3000MPa/m

c

..

β[DcDb71.3614.32]1/4[]1/40.251m(DcDb)kn(71.3614.32)3000(30001.081471.36)0.2513ξ-0.8494343(knrβDc)rg(30000.25171.36)1.081tL5.01.5423rg31.081

(knrg4Dc)rβ3CL1(1sinh(t)cos(t)cosh(t)sin(t))1ξcos(t)sin(t)sinh(t)cosh(t)1sinh(1.542)cos(1.542)cosh(1.542)sin(1.542)=1()0.75210.849cos(1.542)sin(1.542)sinh(1.542)cosh(1.542)BL1.77e4.48hcCL0.131(1CL)1.77e4.480.30.7520.131(10.768)0.315σt,maxαcEchcTg21010-6310000.390BL0.3151.32MPa

2ktfrσt,maxbt51.321.323a()c0.843()0.0580.33 ttσt,maxft1.325t0.843,bt1.323,ct0.058

σtrktσt,max0.331.320.44MPa，r1.28

(4) 极限状态验算

γr(σprσtr)1.28(3.110.44)4.54MPafr5.0MPaγr(σp,maxσt,max)1.28(2.541.32)4.94MPafr5.0MPa γrσbpr1.281.822.33MPafbr4.0MPa故该设计方案满足要求。

c

..

5.4.4 方案二(中湿状态)

各结构层的参数如表5-6所示：

表5-6

名称 水泥混凝土 贫混凝土 级配碎石 土基 注：

这里面层与基层间有40mm沥青混凝土夹层 设计普通混凝土面层板的尺寸(长×宽)为：5m×3.75m

60普通混凝土面层的弯拉强度标准值fr=5.0MPa，线膨胀系数c1010/C

厚度（cm） 30 20 15 模量(Mpa) 31000 21000 250 80 泊松比 0.15 0.15 0.35 取地基回弹模量为90MPa，由于未知距地下水位距离，假设实际中湿状态折减后为60MPa 则E060MPa

故下层板底部的地基当量综合回弹模量为

0.22250Ex(hEi)/h250MPa 20.2i1i1n2in2ihxhih10.2mi1n

α0.860.26lnhx0.860.26ln0.20.442EtE0(Exα2500.442)60()112.75MPa E060Et取110Mpa。

(1) 计算弯曲刚度

Echc3310000.33Dc71.36MN•m 22121c1210.15c

..

3Ebhb210000.23Db14.32MN•m 22121b1210.15(2) 荷载疲劳应力计算

DDbrg1.21cEt1371.3614.321.21110131.113

1.4510-30.6520.941.4510-3σpsrghcps1.1130.650.321000.941.091MPa1Db/Dc114.32/71.36σpm1.4510-30.6520.941.4510-3rghcpm1.1130.650.322500.942.582MPa1Db/Dc114.32/71.36σprkrkfkcσps0.872.91.151.0913.16MPaσp,maxkrkcσpm0.871.152.5822.58MPaσbps1.4110-30.6820.941.4110-3rghbps1.1130.680.221000.940.481MPa1Dc/Db171.36/14.32σbprkrkfkcσbps0.872.91.150.4811.86MPa其中参数：kr =0.87, kc= 1.15，kfNe(1.2810)(3) 温度疲劳应力计算

已知该路段位于Ⅳ7区，取最大温度梯度Tg=90℃/m。 查公路水泥混凝土路面设计规范B.5.2条得：

80.0572.9

kn3000MPa/m

β[DcDb71.3614.32]1/4[]1/40.251m(DcDb)kn(71.3614.32)3000(30001.113471.36)0.2513ξ-0.87343(knrβDc)rg(30000.25171.36)1.113tL5.01.4973rg31.113

(knrg4Dc)rβ3CL1(1sinh(t)cos(t)cosh(t)sin(t))1ξcos(t)sin(t)sinh(t)cosh(t)1sinh(1.497)cos(1.497)cosh(1.497)sin(1.497)=1()0.73710.876cos(1.497)sin(1.497)sinh(1.497)cosh(1.497)BL1.77e4.48hcCL0.131(1CL)1.77e4.480.30.7370.131(10.737)0.306σt,maxc

αcEchcTg21010-6310000.390BL0.3061.28MPa

2 ..

ktfrσt,maxbt51.281.323a()c0.843()0.0580.32 ttσt,maxft51.28t0.843,bt1.323,ct0.058

σtrktσt,max0.321.280.41MPa，r1.28

(4) 极限状态验算

γr(σprσtr)1.28(3.160.41)4.57MPafr5.0MPaγr(σp,maxσt,max)1.28(2.581.28)4.94MPafr5.0MPa γrσbpr1.281.862.38MPafbr4.0MPa故该设计方案满足要求。

5.4.5 方案三(干燥状态)

各结构层的参数如表5-7所示：

表5-7

名称 水泥混凝土 密级配粗粒式沥青碎石 水稳碎石 级配碎石 厚度（cm） 30 模量(Mpa) 31000 3000 2000 250 80 泊松比 0.15 0.3 0.2 0.35 8 12 15 土基 注：

设计普通混凝土面层板的尺寸(长×宽)为：5m×3.75m

60普通混凝土面层的弯拉强度标准值fr=5.0MPa，线膨胀系数c1010/C

取地基回弹模量为90MPa，由于未知距地下水位距离，假设实际折减后的值为80MPa 故下层板底部的地基当量综合回弹模量为

0.152250Ex(hEi)/h250MPa 20.15i1i1n2in2ic

..

hxhih10.15mi1n

α0.860.26lnhx0.860.26ln0.150.367EtE0(Exα2500.367)80()121.53MPa E080Et取120Mpa。

(1) 计算弯曲刚度

Echc3310000.33Dc71.36MN•m 22121c1210.153Eb1hb30000.0831Db10.14MN•m 22121b11210.33Eb2hb20000.1232Db20.30MN•m 22121b21210.2DbDb1Db20.140.300.44MN•m

(2) 荷载疲劳应力计算

DDbrg1.21cEt1371.360.441.21120131.02

1.4510-30.6520.941.4510-3σpsrghcps1.020.650.321000.941.23MPa1Db/Dc10.44/71.36σpm1.4510-30.6520.941.4510-3rghcpm1.020.650.322500.942.911MPa1Db/Dc10.44/71.36

σprkrkfkcσps0.872.91.151.233.57MPaσp,maxkrkcσpm0.871.152.9112.91MPa其中：kr =0.87, kc= 1.15，kfNe(1.2810)(3) 温度疲劳应力计算

80.0572.9

已知该路段位于Ⅳ7区，取最大温度梯度Tg=90℃/m。查规范得：

kn0.5(hchb110.30.21)0.5()13757.40MPa/m EcEb1310003000c

..

β[DcDb71.360.44]1/4[]1/40.075m(DcDb)kn(71.360.44)13757.4(13757.41.02471.36)0.0753ξ-0.0834343(knrβDc)rg(13757.40.07571.36)1.02tL5.01.6343rg31.02

(knrg4Dc)rβ3CL1(1sinh(t)cos(t)cosh(t)sin(t))1ξcos(t)sin(t)sinh(t)cosh(t)1sinh(1.634)cos(1.634)cosh(1.634)sin(1.634)=1()0.510.083cos(1.634)sin(1.634)sinh(1.634)cosh(1.634)BL1.77e4.48hcCL0.131(1CL)1.77e4.480.30.50.131(10.5)0.251σt,maxαcEchcTg21010-6310000.390BL0.2511.05MPa

2ktfrσt,maxbt51.051.323a()c0.843()0.0580.23 ttσt,maxft1.055t0.843,bt1.323,ct0.058

σtrktσt,max0.231.050.24MPa，r1.28

(4) 极限状态验算

γr(σprσtr)1.28(3.570.24)4.84MPafr5.0MPaγr(σp,maxσt,max)1.28(2.911.05)5MPafr5.0MPa故该设计方案满足要求。

c

..

5.4.6 方案三(中湿状态)

各结构层的参数如表5-8所示：

表5-8

名称 水泥混凝土 密级配粗粒式沥青碎石 水稳碎石 级配碎石 厚度（cm） 30 模量(Mpa) 31000 3000 2000 250 60 泊松比 0.15 0.3 0.2 0.35 8 12 20 土基 注：

设计普通混凝土面层板的尺寸(长×宽)为：5m×3.75m

60普通混凝土面层的弯拉强度标准值fr=5.0MPa，线膨胀系数c1010/C

原地基回弹模量为80MPa，综合中湿状态取实际值为60MPa 则E060MPa

故下层板底部的地基当量综合回弹模量为

0.22250Ex(hEi)/h250MPa 20.2i1i1n2in2ihxhih10.2mi1n

α0.860.26lnhx0.860.26ln0.20.442EtE0(Exα2500.442)60()112.75MPa E060Et取110Mpa。

(1) 计算弯曲刚度

c

..

Echc3310000.33Dc71.36MN•m 22121c1210.153Eb1hb30000.0831Db10.14MN•m 22121b11210.33Eb2hb20000.1232Db20.30MN•m 22121b21210.2DbDb1Db20.140.300.44MN•m

(2) 荷载疲劳应力计算

DDbrg1.21cEt1371.360.441.21110131.05

1.4510-30.6520.941.4510-3σpsrghcps1.050.650.321000.941.254MPa1Db/Dc10.44/71.36σpm1.4510-30.6520.941.4510-3rghcpm1.050.650.322500.942.967MPa1Db/Dc10.44/71.36

σprkrkfkcσps0.872.91.151.2543.MPaσp,maxkrkcσpm0.871.152.9672.97MPa其中：kr =0.87, kc= 1.15，kfNe(1.2810)(3) 温度疲劳应力计算

80.0572.9

已知该路段位于Ⅳ7区，取最大温度梯度Tg=90℃/m。查规范得：

kn0.5(hchb110.30.21)0.5()13757.40MPa/m EcEb1310003000β[DcDb71.360.44]1/4[]1/40.075m(DcDb)kn(71.360.44)13757.4(13757.41.05471.36)0.0753ξ-0.086(knrβ4Dc)rg3(13757.40.075471.36)1.053tL5.01.5873rg31.05

(knrg4Dc)rβ3CL1(1sinh(t)cos(t)cosh(t)sin(t))1ξcos(t)sin(t)sinh(t)cosh(t)1sinh(1.587)cos(1.587)cosh(1.587)sin(1.587)=1()0.61210.086cos(1.587)sin(1.587)sinh(1.587)cosh(1.587)c

..

BL1.77e4.48hcCL0.131(1CL)1.77e4.480.30.6120.131(10.612)0.232σt,maxαcEchcTg21010-6310000.390BL0.2320.97MPa

2frσt,maxbt50.971.323kta()c0.843()0.0580.2 ttσt,maxft0.975t0.843,bt1.323,ct0.058

σtrktσt,max0.20.970.19MPa，r1.28

(4) 极限状态验算

γr(σprσtr)1.28(3.0.19)4.86MPafr5.0MPaγr(σp,maxσt,max)1.28(2.970.97)5MPafr5.0MPa故该设计方案满足要求。

c