课题：三角形边的性质
教学目标：
1、通过创设问题情景、直观演示、观察比较，初步感知三角形边的关系。 2、能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意一边的
长小于两边之和且大于两边之差这一知识解决生活中的简单的实际问题,感受到生活中处处有数学
3、通过学习发展 空间观念， 体验成功的喜悦,激发学习数学的兴趣。 教学重点：
1、引导发现不能摆成三角形的原因，并探讨能摆成三角形的边的性质。 2、理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小
于第三边”的性质。
教学难点：
引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。
教学方式：讲授启发式和学生自主探究相结合
教学手段：多媒体等 教学过程： 教学师生活动 环 节 创 Yaoming是同学们熟悉而喜爱的篮球明星，设 他高大而帅气，有人说：“yaoming特厉害，情 他一步就能迈3米”，对于这个说法，你信不境 信呢？ 、 (背景资料：yaoming身高2.20米，体重140.6 引 kg,腿长约1.30米) 入 师： 他的两腿与地面组成了什么图形？ 新 今天我们就来用三角形的数学知识解决这个知 问题。————引出课题 设计意图 通过创设趣味性悬念情境，从生活常见的问题入手，极大激发学生的学习兴趣，自然顺畅拉开学生兴致盎然猜想、探索的序幕] 实 践 探 索 、 归 纳 新 知 一、复习回顾：三角形的定义是什么？ 由三条线段顺次首尾相接组成的图形叫三角形 二、新知探索 师：任意三条线段就能组成三角形吗？ 生：观看课件演示，观察是否与发现的结论一致？ 思考：1、怎样的三条线段不能拼成三角形？ 2、能拼成三角形的三条线段的长度之间有什么关系？ 三、新知归纳： 三角形三边性质： 1、三角形两边之和大于第三边 C b A c a B 实 践 探 索 、 归 纳 新 知 已知： ABC,线段a、b、c是它的三条边。 求证：a+b>c（b+c>a，c+a>b） 证明：∵c是连接A、B两点之间的线段， a+b是连接A、B两点之间的折线， 根据：两点之间线段最短 ∴a+b>c 同理可证：b+c>a，c+a>b 2、公式变形： 三角形两边之差小于第三边 3、 师：你能将三角形三边之间的性质用一句话概括出来吗？若用字母a、b、c(a>b)表示三边，则c的取值范围是什么？ 生：总结归纳a-b3、6+3>4、4+3>6 点，提高学生对组成∴能组成三角形 三角形的规律的认识，掌握更好的判断 方法 师: ⑴、判断三条线段能否组成三角形，是否 一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第 三边? ⑵、根据你刚才解题经验，有没有更简便的判 断方法？ 生:总结只要满足较小的两条线段之和大于第 三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能 构成三角形. 练习： 1、下列长度的各组线段能否组成一个三角形？ (1)15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm (3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm 解题略 2、谁能帮助她？ 小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒 ①第三根木棒的长度取值范围是多少? ②如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？ 解：设第三根木棒的长度是xcm, 根据三角形边的性质有： 8+5﹥x ﹥8-5 13 ﹥ x ﹥ 3 答：第三根木棒的长度小于13cm且大于3cm 3、 在等腰三角形中: ① 若其中两边分别长为3cm,7cm,求此三角形的周长. ② 若其中两边长为4cm,7cm, 求此三角形的周长. ③ 若周长为12cm,其中一边长为3cm,求另外两边的长. 4、拓展与应用： 草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H， 应 用 举 例 、 巩 固 提 高 问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HB＋HC+HD为最小？说明理由 ABDC 1.你认为这个H应该在什么位置？大胆设想！ 2.到A、C距离和最小的点在哪儿？到B、D? 五、 四、新知应用： 这一过程使学生巩比一比,谁能把所学知识应用在习题中! 固了基本的知识点，长度为6cm, 4cm, 3cm三条线段能否组成强化教学重点和难三角形？ 点，提高学生对组成∵ 6+4>3、6+3>4、4+3>6 三角形的规律的认∴能组成三角形 识，掌握更好的判断方法 师: ⑴、判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第 三边? ⑵、根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？ 生:总结只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形. 练习： 1、下列长度的各组线段能否组成一个三角形？ (1)15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm (3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm 解题略 2、谁能帮助她？ 小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒 ①第三根木棒的长度取值范围是多少? ②如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？ 解：设第三根木棒的长度是xcm, 根据三角形边的性质有： 8+5﹥x ﹥8-5 13 ﹥ x ﹥ 3 应 用 举 例 、 巩 固 提 高 答：第三根木棒的长度小于13cm且大于3cm 3、 在等腰三角形中: ④ 若其中两边分别长为3cm,7cm,求此三角形的周长. ⑤ 若其中两边长为4cm,7cm, 求此三角形的周长. ⑥ 若周长为12cm,其中一边长为3cm,求另外两边的长. 4、拓展与应用： 草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HB＋HC+HD为最小？说明理由 ABDC 1.你认为这个H应该在什么位置？大胆设想！ 2.到A、C距离和最小的点在哪儿？到B、D?