速算与巧算作业

速算与巧算作业

1：计算9＋99＋999＋9999＋99999

解： 9＋99＋999＋9999＋99999＝（10－1）

＋（100-1）＋（1000－1）＋（10000-1）＋（100000-1）

＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5＝111110-5＝111105.

2： 计算199999＋19999＋1999＋199＋19 解： 199999＋19999＋1999＋199＋19 ＝（19999＋1）＋（19999＋1）＋（1999＋1）＋（199＋1）＋（19＋1）－5

＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5＝222220-5＝22225

3：计算（2+4+6+…+996+998+1000）-（1+3+5+…+995+997+999）

解：解法一、分组法（2+4+6+…+996+998+1000）－（1+3+5+…+995+997+999）

=（2－1）+（4－3）+（6－5）+…+（996－995）+（998－997）+（1000－999）

=1+1+1+…+1+1+1（500个1）=500 解法二、等差数列求和

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（2+4+6+…+996+998+1000）－（1+3+5+…+995+997+999）

=（2+1000）×500÷2－（1+999）×500÷2=1002×250－1000×250

=（1002－1000）×250=500 4：计算 9999×2222＋3333×3334

解： 9999×2222＋3333×3334＝3333×3×2222＋3333×3334

＝3333×6666＋3333×3334＝3333×（6666＋3334）＝3333×10000＝33330000. 5：计算56×3+56×27+56×96-56×57+56 解：56×3+56×27+56×96-56×57+56=56×

（32+27+96－57+1）=56×99 =56×（100－1）=56×100－56×1=5600－56=5544

6：计算98766×98768－98765×98769 解：98766×98768－98765×98769=（98765+1）×98768－98765×（98768+1） =98765×98768+98768－（98765×98768+98765） =98765×98768+98768－98765×98768-98765=98768－98765=3

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7. 用简便方法计算

（1）678(354322) （2）283147171653

354135 1000 4

3001800210 0（3）384(37184) （4）29041327173 2003716 3 290415001404

（5）653197 （6）12517125 4533456 12516200 0（7）23599 （8）(1300520)13

2351002351235020352326

130013520131004060

（9）672118218579 （10）222222999999 85218579  85100850022222210000002222221222221777778

8. 计算：

（1）399999399993999399393

644444 4000004000040004004041644444 34321 （2）20191817…(43)(21)10 (2019)(1817)…（

3

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）

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1009998979695949392...987654321

(10097)(9996)(9895)…(107)(96)(85)(41)32152（4）8888125

(81111)1251111(8125)111110001111000

9. 计算34534515015

(3451001)(151001)3451523

10.计算下列各题并写出简算过程： ⑴ 5.467＋3.814＋7.533＋4.186 ⑵ 6.25×1.25×6.4

⑶ 3.997＋19.96＋1.9998＋199.7 ⑷ 0.1＋0.3＋…＋0.9＋0.11＋0.13＋0.15＋…＋0.97＋0.99 ⑸ 0.8÷0.125

⑹ 6.734－1.536＋3.266－4.4 11.计算下列各题并写出简算过程： ⑴ 23.75×3.987＋6.013×92.07＋6.832×39.87

⑵ 199.9×19.98－199.8×19.97

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⑶ .1＋90.3＋88.6＋92.1＋88.9＋90.8

⑷ 4.83×0.59＋0.41×1.59－0.324×5.9

⑸ 37.5×21.5×0.112＋35.5×12.5×0.112

⑹ 20042005×20052004－20042004×20052005

⑺ （1＋0.12＋0.23）×（0.12＋0.23＋0.34）－（1＋0.12＋0.23＋0.34）×（0.12＋0.23）

1512.计算：102030.85126.3 6解：10.052.156126.310.052.58126.312.63126.30.1 513. 计算

：

11111111111...111...11246103591011111111解：1111...11112345891010 第 5 页 共 12 页

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11110.991010

14. 计算：

121340144.5401446401494014解：2

15.在下阿列算式中，表示一个数，那么24_________

1171113.51116110

2454 解：249416.请将下列算式的计算结果写成带分数：0.523659 1195911915960595958解：118 11911911911917.算式

10.2530.53120.751342______________

.251.5512 解：10.754.5339479418.计算：20941.65202047.50.82.5 9595209594794解：201.6519520951994 95209512319. 计算：20.753.742941.75__________ 225第 6 页 共 12 页

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25解：20.751.2424841.7520.750.12541.750.5 3242648397220. 计算：11 2424836121827解：1132249 4182721.

1计算

：

1119191919919919919914991399599599499111191911991991199149915995996199319951994199319951994199319954 解：1994原式1，199311995119931995199419941995123822. 计算：238238239

23811239解：238 2382382381238238123923923924023. 计算

：

333333111111243546576879 1831019311

512213245607796解：2 43546576879810911

526374859610711812121243546576879810911493

111124. 计算：112008 234561解：111200820082008502401.64919.6 45125. 计算：1995.51993.5199819991997(保留三位小19981999第 7 页 共 12 页

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数) 解

19971111219981999199920003998000119991999919989991998：

11139979994002.0019999991998

2526. 计算：5000519 25251000760 解：50005191927. 计算：222222999999 解：22222210000001222222000000222222222221777778 28. 计算：9991999

解：9999991000999999999110009991000100010001000

229. 计算：解

100322142162120062122...2214161200621

：

2222222...1003...1335200520072214216212006211200610013100320072007

1115637 30. 计算：3331128133311211115611131121156111337156136 解：112378111237811123781542004100531. 计算：2004 999200320042003110052004200320041005200420039991 解：2004999200320049992003200499920032004第 8 页 共 12 页

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1111132.计算：5 779911111313151111111111解：1... 257791315251515111133. 计算：1 31535639911111115解：11 3355779911211111111201026382734. 计算：1 2330314151119120123124111111111111111解：12 23303141317717430341431735. 和式112212312312341234...

100123...99123...100，计算化简后得到一

个最简分数，求分母与分子之差。

111111...1解：1 1121212312...9912...10012...1002150491 1100100 15050505079111315171921232536. 计算：5 6122030425672901101321561111111111115解：1 ...2334455612132132611111 37. 计算：11248163211111111112s21解：s11， 24816322481632第 9 页 共 12 页

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2ss21631

111111138. 计算：1128 36122446192384解

2s：

21853384128s1111111136122446192384，

211111113361224461922ss

8512885 ，原式12839. 计算：

111111111111...1...1......19972319962319972319962311111...b1...解：a1，，ba1 231996231996

11111原式a1997 bababbaab199719971997199740. 解：

计

1k1k11k21k1k1k1k1k1k1算

：

01111111111...11132435469799981，k2,3,...

原式

2232982992299...1.9813249799981001100200520062006200720072008ba41. 若a2007，，，则有20082008200920092010（ ）

A abc B acb C acb D abc 第 10 页 共 12 页

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121242. 按一定规律排着一串数：1，，，，，223313323412，1，，，，…，，，…， 444410010099100，100。求这些数的总和。 100

2100121231解：s1...... 1223331001001001122131009998s......1223331001001002s212112...11...22100123...99515043. 计算：123...2324 解：1218912，12333333332333182736(123)2，

132333431827100(1234)2

原式(12...24)22300290000

244. 计算：211411611...10011

22解

：原

式

011111111501...1...11335991012399101210111665166516651665166545. 计算：1665 16681668166816681668166816651000116651000100011665555解：1665 166816681000116681000100011668556.

1计算

：

01211232112100991.........222333331001001001001第 11 页 共 12 页

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解：

1212222，

12321333333，…，

12100991......100100100100100100 原式123...1005050

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