抵偿坐标系投影变形检核方法与误差分析

４６　・北京测绘・　２０１２年第４期　抵偿坐标系投影变形检核方法与误差分析　张映潇　姜东方　谭龙　（国家测绘局第二地形测量队，陕西西安７１００５４）　［摘　要］　以检核积石峡百万亩土地开发整理项目中的ＧＰＳ平面控制Ｅ级网为例，介绍实测平距的方　法与观测过程中的误差影响，并以实测平距为最或是值检核抵偿坐标系坐标反算平距相对精度是否满足不大　于１／４ｏｏｏｏ的精度要求。　［关键词］　ＧＰＳ　Ｅ级网；实测平距；抵偿坐标系；相对精度　［中图分类号］Ｐ２０８　［文献标识码］　Ｂ　［文章编号］　１００７—３０００（２０１２）０４—４　地图投影的方法有很多种，比如国际上最常　６）测点问高差不宜很大，高差限差值按下式　计算：　ｈ≤８Ｄ＇ｇ　用的高斯投影，在这些投影中长度变形是不可避　免的。但是在实际工程测量工作中，我们总是希　＊ｌＯ。　望经过高斯投影改化后的长度影响达到最低限　度，而最常用的解决方法就是建立抵偿坐标系。　抵偿坐标系统的建立对一项工程来说是一项非　式中：　——测距两端的高差，单位米（ｍ）。　ｑ——测距要求相对中误差分母的数值（取　设计变形值的相对精度要求）。　Ｄ　一一观测斜距，单位米（ｍ）。　７）测区较高或较低处精度决定抵偿面是否　合适，所以选择较高、较低处的几对点检测。　８）选取时应尽量分布不宜集中，也可根据测　区情况适量增加。　常的工作，同时选择的适当与否关系着整个工程　质量问题，因此对所选的工程抵偿坐标系进行实　地检核就成为了一项必要的工作，因而需要寻找　一种有效、快捷、经济的方法。对抵偿系统检核、　验证确保抵偿系统选择满足工程项目投影边长　相对精度不大于１／４００００的设计要求。　１检测采用的方法　用全站仪采用邻近通视点直返站观测方法，　测定垂直角和斜距，计算相应的高差和平距。　３检测的技术要求　依据《国家三四等水准测量规范》（ＧＢ／Ｔ　１２８９８—２００９）、《中短程光电测距规范》中的要求　进行。　２选择检核对点的要求　１）选取测区外围离抵偿坐标系选定子　午线较远的边进行检测，这里的边从椭球面归化　到抵偿面上变形值较大。　２）选取的边长度应不大于７００ｍ，最远不超　过１ｋｍ。　４误差分析及改正　为了保证全站仪实测成果的可靠性，并更好　的用于检核抵偿坐标反算平距的相对精度，本文　对观测过程中涉及到的误差进行了分析提出了　相应消除或减小方法。　３）测线应高于地面或障碍物１．３米以上。　４．１存在的误差　４）测线应避免通过散热、吸热相差较大的地　区，如城镇、河流、湖泊、沟谷等，若无法避免时应　把测线提至２ｍ以上距离，并选择有利时间观测。　５）检测点周围不应有交变的电磁场影响，特　仪器加常数、仪器乘常数、气象修正、球差改　正、大气折光改正、竖盘指标差、棱镜常数、大气　折光对观测影响、对中误差。　４．２各种误差来源及消除或减小办法　别是高频电磁场影响。　［收稿日期］２０１１—１２—１７　１）乘常数是由于仪器在使用过程中，由于电　［作者简介］张映潇（１９８２一），男，汉族，陕西西安人，助理工程师，主要从事工程测量工作。　２０１２年第４期　・北京测绘・　４７　子元件老化等原因产生的。经过测距仪的检定，　可以得到改正距离用的比例系数，称为测距仪的　乘常数Ｒ。　２）加常数产生原因是电子信号在仪器内部　线路中通过时也需要花一定时间，这就相当于附　加了一段距离，称为仪器加常数Ｃ。　３）气象修正原理是根据影响光速的大气折　光率ｎ为光的波长　、气温ｔ和气压Ｐ的函数，　对于某一型号的测距仪，采用一定的光源，　为　定值。因此，根据距离测量时测定的气温及气　压，可以计算距离的气象改正。距离的气象改正　与距离的长度成正比，因此，仪器的气象改正参　数Ａ也相当于一个乘常数，其单位取ｍｍ／ｋｍ，在　仪器说明书中给出Ａ的计算式。　４）球差改正原理是由于地球曲率影响总是　使得高差小于实际的高差，因此ｆｌ一　ＨＤ　２，Ｒ为　平均地球曲率半径，ｆ１恒为正值。　５）大气垂直折光系数ｋ随时间、日照、气温、　气压视线高度和地面情况情况等因素而改变，一　般取其平均值ｋ—一０．１４，气差改正计算公式　一ｋ　。　６）竖盘指标差产生原因是由于竖盘水准管　与竖盘读书指标的关系不正确，使视线水平时的　读数与应有的读数有一个小的角度差Ｘ。指标差　在取盘左、盘右测得垂直角平均值时可以消除。　７）棱镜常数根据仪器说明书或进行检测。　８）大气折光影响使望远镜中目标成像不稳　定，多次重复观测，取其平均数，可以抵消掉一部　分偶然误差。　９）对中误差可以通过圆水准器的校正、校正　对中器的视准轴和仪器纵轴得以减小。　１ｏ）仪器常数在仪器检定报告中给出。　４．３计算方法　１）改化后斜距计算：ＳＤ－－ＳＤ　＋△Ｄｋ＋△Ｄ　＋△Ｄ　１＋△Ｄ　２　２）高差计算公式：ＶＤ—ｓｉｎａＸＳＤ＋ｉ—ｌ＋ｆ１　＋ｆ２　３）平距计算公式：ＨＤ＝ｃｏｓａ×ＳＤ　式中：△Ｄｋ——加常数修正值△Ｄ　一ｋ，单　位：ｍｍ；　△Ｄ　——乘常数修正值△Ｄ　一Ｒ　Ｘ　Ｄ　，单　位：ｍｍ；　△Ｄ　——气象修正值为△Ｄ　，单位：ｒａｍ（仪　器说明书中给出计算公式或将气压值输入仪器　自动改正）；　△Ｄ　——折光系数改正△Ｄ　，单位：ｍ，（输　入仪器自动改正，一般取平均折光系数Ｋ一一０．　１４）；站标高为ｉ，单位：ｍ；　Ｌ——仪器高，单位：ｍ；　ａ——为垂直角，单位：。；　ｆ１一一球差改正ｆｌ一　Ｈ　Ｄ　２，Ｒ为平均地球曲　率半径，ＨＤ为观测平距，ｆ１恒为正值，单位：ｍ　ｆ２——气差改正ｆ２ｚ－－ｋ　Ｈ　Ｄ　２，单位：ｍ；　５精度分析　５．１测量距离的精度评定　根据全站仪精度、测距时安置、使用和环境　条件，分析测距误差源的大小估算测距精度。　测距中误差公式采用经验公式：　Ｍ。一±（Ａ＋ＢＸＤ）　式中：Ａ——固定误差，ｍｍ；　Ｂ——比例误差系数，ｍｍ／ｋｍ；　Ｄ——测段长度；　其中：Ａ－－［ｍ　＋ｍ　＋ｍ；＋ｒｎ　ｉ＋ｍ；］　；　Ｂ一［ｍ：＋ｍ；＋ｍ　＋ｍ；］　；　式中　ｍ　——加常数测定误差，由检定证书　中给出；　ｍ　——相位均匀性误差，由检定证书中　给出；　ｍ。——周期误差测定中误差，由检定部门　给出；　ｍ　——对中误差，由采用的对中方式决定。　见下表（ｒａｍ）：　表１　中误差要求　测距仪精度等级　对中精度要求　工　≤ｏ．２强制对中器或精密光学对中器　Ⅱ　≤１光学对中器　’Ⅲ　≤２对中杆或垂球　ｍ　——每一距离观测结果的算数平均值的　中误差，用下式计算：　．厂Ｔ　Ｔ—　ｍ　ｓ一士＾、／　－＝＝ｊ　式中：ｖ——每次读数与读数中数之差。　ｎ——读数次数　ｍ　——乘常数测定中误差，由检定部门　４８　・北京测绘・　２０１２年第４期　给出；　ｍ　７　折射率计算公式误差，一般取值０．２　×１０－－６：　ｍ　Ｒ　精测频率的漂移和测定相对中　误差；　ｍ。——气象代表性误差，与大气状况和测　线通过的地形、地表覆盖物有关；　经验取值如下表２：　表２气象代表性误差经验取值表　５．２对向观测距离的精度评定　１）平均中误差用下式计算：　ｍ　＝！＝　＾√　２　２）相对中误差按下式计算：　Ｄｉｄ一＿＿１　Ｄ１　Ｄ　ｄ　以上公式中：　ｄ　——一化算到同一高程面的每对水平距离　之差，单位为毫米（ｒａｍ）；　ｎ——对向观测差值的个数；　Ｄ——水平距离的平均值；　青海某测区ｌ：２０００地形图测绘基础　控制部分往返测每对检测点平距　计算得：　（１）平均测距中误差为：　ｍ。一±　一±２．２４ｒａｍ　（２）测距相对中误差为：　／ｒｉｄ一一　一　Ｄｌ　Ｄ　２９９５３２　Ｆｔｌｏ　５．３青海某测区１：２０００地形图测绘基础　控制部分拓普康ＧＴＳ－－７２２全站仪测平距与ＧＰＳ　平面控制Ｅ级网抵偿坐标系反算平距成果分析　及精度分析如表３。　表３全站仪测平距与抵偿坐标系反算平距成果比较　（单位：米）　６结语　本文中，通过使用全站仪对两相邻控制点进　行距离和角度测量，并对观测过程中产生的误差　进行分析，找到误差来源并进行改正，计算得到　两相邻控制点之间的实际距离，与抵偿坐标系坐　标反算距离进行比较，进行精度评定，以检测该　抵偿坐标系是否满足精度要求。实践证明，本文　中所用检核方法严密，可用于工程测量中基础控　制的检核，在实际工程中有较高的应用价值。　参考文献　［１］杨柳．高铁测量中的投影变形处理方法探讨［Ｊ］．北　京测绘，２０１２　［２］姚习康，张兆江，李喜盼．电磁波测距三角高程测量精　度分析［Ｊ］．煤炭工程，２００９．　［３］顾孝烈，鲍峰，程效军．《测量学》（第二版）［Ｍ］．上海：　同济大学出版社，１９９９．　（下转第５９页）　２０１２年第４期　・北京测绘・　５９　［２］方国星．铁路建设不同阶段布设精密测量控制网的实　３结束语　测量技术在高铁建设中具有非常重要的意　义，石武高铁的设计速度为３５０ｋｍ／ｈ＿１　，列车运　营高平顺性、高舒适性、高稳定性、高安全性等需　要一个坚实稳定的轨道基础，测量工作正是决定　轨道基础稳定与否最直接手段。ＣＲＴＳⅡ型无砟　施技术［Ｊ］．铁道勘察，２００７（４）：１－４．　［３］徐小左，刘成龙，杨友涛．无砟轨道精调中网点稳定性　检测方法的研究［Ｊ］．铁道工程学报，２００８（９）：１８—２２．　Ｅ４］续海龙，京津城际无砟轨道施工关键技术的研究［Ｊ］．　山西建筑，２００８，３４（１５）：２３—２５．　［５］卿三惠，胡建．高速铁路型板式无砟轨道施工关键设　备及施工技术研究［Ｊ］．铁道工程学报，２００８，（７）：　３５—３８．　轨道板精调技术测量理念是尽量消除一切误差　来源。测量工作中工序多，而且测量数据的计算　和管理是ＣＲＴＳⅡ型无砟轨道板施工中的一个　［６］王建华，无砟道铺轨测量与精调技术［Ｊ］．铁道工程学　报，２００９，（９）：２３—２５．　关键环节，因此无砟轨道精调测量必须建立专项　管理制度，实行专人负责，分级管理；精调前再　次检查粗铺精度，不满足要求要进行调整；精调　完成后要及时对已调整完成的轨道板进行评估　测量，轨道板精调的精度直接影响后续轨道的铺　［７］宵书安，张正禄．高速铁路隧道竣工测量新技术［Ｊ］．　铁道标准设计，２００７，（９）：７２－７４．　［８］高俊强，张晶．上海磁悬浮列车轨道梁精调技术［Ｊ］．　测绘工程，２００５，（２）：２５—２８．　［９］李宏，余巧凤．我国高速铁路网的特点及技术方案的　设及后期无砟轨道运营时间。　参考文献　Ｅｌｉ蔡士毅，李博峰．无碴轨道高速铁路精密测量数据处　理［Ｊ］．２００８（２）：１１４—１１７．　选择［Ｊ］．铁道工程学报，２００１（４）：１２—１５．　［１Ｏ］李毛毛．无砟轨道ＣＰＩＩＩ控制网数据处理方法研究　及其软件的集成［Ｄ］．西南交通大学，２００８．　［１１］铁三院第三勘察设计院集团有限公司．石武铁路客　运专线石郑段精密工程控制测量技术文件　ｒＧ］．２００８．　Ｔｈｅ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｓｕｒｖｅｙ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　ＣＲＴＳⅡ　Ｂａｉｌａｓｔｌｅｓｓ　Ｔｒａｃｋ　ｏｆ　Ｓｔａｔｉｃ　Ａｄｊ　ｕｓｔｍｅｎｔ　ＰＡＮ　Ｊｉｅ－ｃｈｅｎ　。ＹＡＮＧ　Ｍｉｎｇ—ｄｏｎｇ　（１　Ｈｅｎａｎ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ　４５　１　１　９　１，Ｃｈｉｎａ；　２　Ｃｈｉｎａ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ　Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　Ｃｏｍｐａｎｙ　Ｌｔｄ，Ｑｉｎｇｄａｏ　２６６０７１，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔＯ　ａｄａｐｔ　ｔＯ　ｔｈｅ　ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ　ｏｆ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ａｎｄ　ｃｏｍｆｏｒｔ　ｏｆ　ｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄ　ｒａｉｌｗａｙｓ，Ｔｈｅ　ｔｒａｃｋ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｍｕｓｔ　ｈａｓ　ｈｉｇｈ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ｏｆ　ｔｒａｃｋ　ｌａｙｉｎｇ，ａｎｄ　ｅｖｅｎ　ｔｈｅ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ｉｓ　ｉｎ　ｄｅｇｒｅｅ　ｏｆ　ｍｉｌｌｉｍｅｔｅｒ，ＳＯ　ｓｕｒｖｅｙ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ｉｓ　ｖｅｒｙ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ．　Ｔｈｅ　ｂａｌｌａｓｔｌｅｓｓ　ｔｒａｃｋ　ｏｆ　ｓｔａｔｉｃ　ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｌａｓｔ　Ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ　ｏｆ　Ｌｏｎｇ　Ｒａｉｌ　ｓｔａｔｉｃ　ｓｔａｔｅ　ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ａｎｄ　ｉｔ　ｉｓ　ｖｅｒ—　Ｙ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｔＯ　ｔｈｅ　ｗｈｏｌｅ　ｍｅａｓｕｒｉｎｇ　ｐｒｏｃｅｓｓ．Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ，ｗｅ　ｓｔｕｄｙ　ａ　ｃａｓｅ　ａｂｏｕｔ　ＳＷＺＱ－７　ｂｉｄ　ｓｅｃｔｉｏｎ　Ｓｕｐｅｒ　Ｍａｊｏｒ　Ｂｒｉｄｇｅ　ｏｎ　Ｌｕｏ　ｈｅ—Ｚｈｕ　ｍａｄｉａｎ　ｏｆ　Ｗｕｈａｎ－Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ　Ｐａｓｓｅｎｇｅｒ　Ｄｅｄｉｃａｔｅｄ　Ｌｉｎｅ，ａｎａｌｙｚｅｓ　ａｎｄ　ｒｅｓｅａｒｃｈｅｓ　ｏｎ　ＣＰ　１１１　ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ，ｓｅｔ—　ｔｉｎｇ　ｓｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｏｔａｌ　ｓｔａｔｉｏｎ　ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ，ｆｉｅｌｄ　ｄａｔａ　ｃｏｌｌｅｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｔｏ　ａｄｊｕｓｔｉｎｇ．Ｔｈｅ　ｆｉｎｅｌ　ｒｅｓｕｌｔ　ｓｈｏｗｓ　ｔｈｅ　ｉｍｐｏｒ—　ｔａｎｃｅ　ｏｆ　ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ｉｎ　ＣＲＴＳⅡｕｎｂａｌｌａｓｔｅｄ　Ｔｒａｃｋ　Ｌｏｎｇ　Ｒａｉｌ　ｓｔａｔｉｃ　ｓｔａｔｅ　ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ．　Ｋｅｙ　Ｗｏｒｄｓ：ｓｕｒｖｅｙ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ；ｂａｌｌａｓｔｌｅｓ　ｓｔｒａｃｋ；ｓｔａｔｉｃ　ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ；ＣＰⅢｓｕｒｖｅｙｉｎｇ　（上接第４８页）　Ｏｆｆｓｅｔ　Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｐｒｏｊ　ｅｃｔｉｏｎ　Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｃｈｅｃｋｉｎｇ　Ｍｅｔｈｏｄ　ａｎｄ　Ｅｒｒｏｒ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ＪＩＡＮＧ　Ｄｏｎｇ—ｆａｎｇ，ＺＨＡＮＧ　Ｙｉｎｇ—ｘｉａｏ。ＴＡＮ　Ｌｏｎｇ　（Ｔｈｅ　Ｓｅｃｏｎｄ　Ｔｏｐｏｇｒａｐｈｉｃ　Ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ　Ｂｒｉｇａｄｅ　ｏｆ　ＳＢＳＭ，Ｘｉ’ａｎ　７１００５４，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ＧＰＳ　ｐｌａｎｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｐｒｏｊｅｃｔ　ｇｒａｄｅ　Ｅ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｏｊｅｃｔ　ｏｆ　Ｊｉｓｈｉｘｉａ　Ｌａｎｄ　ｄｅｒｅｌｏｐｍｅｎｔ　ａｎｄ　ｌａｎｄ　ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ　ａｓ　ａｎ　ｅｘａｍｐｌｅ，ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ　ｄｉｓｔａｎｃｅ　ｍｅａｓｕｒｅ　ａｎｄ　ａｎａｌｙｚｅｓ　ｔｈｅ　ｅｒｒｏｒ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ａｎｄ　ｃｈｅｃｋｓ　ｔｈｅ　ａｃｃｕｒａｃｙ．　Ｋｅｙ　Ｗｏｒｄｓ：ＧＰＳ　ｇｒａｄｅ　Ｅ　ｎｅｔｓ；ｔｈｅ　ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ　ｄｉｓｔａｎｃｅ；ｃｏｕｎｔｅｒ　ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ　ｓｙｓｔｅｍ；ｒｅｌａｔｉｖｅ　ａｃｃｕｒａｃｙ