双螺杆机构的运动原理简化为如图3-5所示。其中
图3-5 双螺杆-螺母机构运动原理简化图
Fig.3-5 the simplified diagram of double-screw-and-nut mechanism motion principle
图中，水平方向虚线表示为螺杆，A、B分别表示为左旋螺母以及右旋螺母。因为螺杆和螺母的作用是将转动转化为移动，故图中把螺杆和螺母形成的两个螺旋副简化为滑块形成的移动副。a、b表示为组成支撑脚的一对杆件，铰链1、2、3表示两两零件之间通过销固定形成的转动副。当电机转动时，带动螺杆旋转，螺杆驱动两螺母沿轴线方向运动，由于螺纹设计相反，螺母A和B的运动方向如方向1和方向2所示，始终相反。两螺母间的相向或相背运动又驱使杆件a、b沿方向3的伸出或者缩回运动。
从图中也可以很容易看出采用了对称的设计思路，所以两螺母和杆件之间的位置对称，易得出杆件与螺杆间的夹角α和β相等，而θ表示两杆件之间形成的夹角。尽管θ的理论值为0°到180°，α和β的理论值为0°到90°，但在实际设计中，螺母存在厚度，使得θ不可能到达0°，α和β不可能到达90°；考虑到防止机构在θ为180°时出现自锁现象，把杆件a、b设计的长度略大于螺母形成的1/2。
1.1.1.1 双螺杆-螺母机构力的分析和传动速度计算
尽管在所有的机械传动中，齿轮传动应用最为广泛，但对于小模数齿轮传动的效率仍然没有明确的计算方法。根据作者设计与实验经验，单级小模数齿轮的传动效率η一般不低于80%。根据表3-2可知，电机的额定负载扭矩为2.55 mN∙m，得到单根螺杆的输出转矩为：
T=0.5×2.55×0.80=1.02mN∙m
在滑动螺旋传动中，效率
(3-1)
η=
tanγtan γ+ϱ
=
tan4.384° tan 4.384°+19.107°
=17.% (3-2)
由于每根螺杆上有两个对称的左右旋螺母，故单个螺母所受的推力减半；而每个螺母同时有两根对称的螺杆驱动，故单个螺母所受的推力又加倍。所以推力与转矩的关系为：
2πt
2π0.25
F=ηT=17.%×1.02×=4.52N (3-3)
为了保证电机在不上电的情况下，机构有自锁能力，在外力作用下不会产生位移，计算螺杆的螺纹升角为：
γ=tan−1
tπd2
=tan−1
0.25π×1.038
=4.384°
(3-4)
其中，t为螺杆的螺距，d2为螺纹中径。
拟选用黄铜材料加工螺母，45钢加工螺杆，这两者的摩擦系数μ为0.3，计算得到螺杆的当量摩擦角为：
ρ=tan
−1
μcos
α2=tan
−1
0.3cos
60°2
=19.107° (3-5)
其中μ为钢-黄铜在无润滑情况下的摩擦系数，α为牙形角。因为螺杆的当量摩擦角大于螺纹升角，若螺母存在上沿螺杆轴向方向的外力，此外力无法使螺杆转动，即螺杆可以实现自锁。
在螺旋传动中，螺杆和螺母的相对运动关系为：
zt2π
h=v=
φ
51560
(3-6)
得到螺母的直线运动速度
1×0.252π
×2π×=2.15mm/s (3-7)
其中，z为螺杆的螺纹线数，t为螺杆的螺距，φ为电机转动的弧度。 双螺杆-螺母机构的运动行程示意图如图3-5所示：
图3-6 双螺杆-螺母机构运动示意图
Fig.3-6 the movement diagram of double-screw-and-nut mechanism
由于采用了双螺杆-螺母结构，每个螺母的有效行程为6.125mm，那么完成一次径向伸出或者收缩的动作需要2.85s。 1.1.1.2 螺母和铰链受力平衡分析
如图3-7所示，当径向钳位机构的支撑脚与肠壁接触时，肠壁会对支撑脚顶端施加一个大小为Fn的作用力，可以将此视为加载在杆件d、e形成的铰链1上的力；Fa为沿杆件方向的分力（因为是对称设计，故只分析机构左半边），这个力施加在杆件与螺母形成的铰链2上；将Fa分解为沿螺杆轴向方向以及沿螺母径向方向指向中心的两分力Fh和Fv。
图3-7 螺母和铰链的受力示意图
Fig.3-7 the force diagram of nuts and hinges
上文中可知支撑脚一共有三对，下面分析螺母上螺纹孔和铰链间的相对位置，避免肠壁对支撑脚施加外力时引起弯矩或者侧向力，降低螺杆的传动效率。图3-8(a)为沿螺杆轴向方向的分力Fh对螺母的受力示意图，Fh垂直于螺母b所在的平面。如果三对支撑脚对螺母的力Fh不平衡，那么螺母将会对螺杆产生弯矩；图3-8(b)为沿螺母径向方向指向中心的分力Fv对螺母的受力示意图，如果三对支撑脚对螺母的力Fv不平衡，那么螺母将会对螺杆产生额外的压力，使得螺杆传动效率降低。
(a) 沿螺杆轴向方向
(b) 沿螺母径向方向指向中心
(a) along the screw axial direction the center
图3-8 螺母的受力分析 Fig.3-8 the force analysis of the nut
(b) along the nut radial direction towards
把图中L作为转轴，那么图(a)中的转矩M表示为：
M=𝐹ℎ2∙𝑟−𝐹ℎ1∙𝑟∙sin𝜃−𝐹ℎ3∙𝑟∙sin𝜃
螺杆中心方向形成的夹角。
图(b)中Fvi的合力表示为：
(3-8)
其中，r为螺母上铰链的中心到螺母中心的距离，𝜃为螺母上铰链中心与两
𝐹𝑥=Fv1∙cos𝜃−Fv2∙cos𝜃 𝐹=𝐹−𝐹∙sin𝜃−𝐹∙sin𝜃 𝑦𝑣2𝑣1𝑣3
足：
(3-9)
为了不产生额外的弯矩与合力，降低螺杆的传动效率，式(3-8)与(3-9)均要满
M=0
𝐹𝑥=0 𝐹𝑦=0
(3-10)
解得𝜃=30°，即两螺杆对称分布在螺母圆周方向，螺母上的一个铰链中心垂直与两螺杆中心方向，另外两个铰链中心与两螺杆中心方向的夹角为30°，三个铰链中心又均匀分布在螺母的圆周方向。