教学设计（教案）模板
基本信息 学 科 数学 年 级 单 位 六 教学形式 新授 教 师 张卫强 课题名称 天台县平桥镇宁协小学 圆的面积计算 学情分析 分析要点：1.教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等；2.学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础（包括知识基础和能力基础），要形成本节内容应该要走的认知发展线；3.学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点。 1．学生思维活跃，但课堂上不太喜欢表现自己，对数学学习的兴趣也因人而异； 2．学生在学习中随意性比较明显，表现在作业中就是不注意条件而乱用公式； 3．学生在平常的生活当中有“自己的事情自己做”的经历和体验，对课堂上的动手操作等实践活动参与很积极； 教学目标 分析要点：1.知识目标；2.能力目标；3.情感态度与价值观。 1．知识目标 （１）通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式圆的面积； （２）能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。 ２．能力目标 （1）通过课件演示，让学生掌握如何通过分、剪、拼等过程把圆转化为一个长方形； （2）能够通过仿、续或创编的方法，表达自己的体验、感受、意见或看法； （3） 能够仔细倾听其他同学的发言，有将课文的理解感悟用语言表达出来与其他同学交流的愿望，体验合作学习的过程和方法。 （4）能够获得数学中通过转化解决问题的思想方法。 ３．情感态度价值观 （１）能够根据具体条件正确计算圆的面积，培养学生解决问题的能力； （２）能理解圆面积计算公式的推导过程，获得数学思想方法，培养了探索问题的能力。 教学过程 一、尝试转化，推导公式 1．确定“转化”的策略。 师：同学们，回忆一下长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算公式？ 师：当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？ 引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。 师：我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？ 师小结：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。 2．尝试“转化”。 师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积） 请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。 师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份
（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？
师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边（教师指示）
跟圆形有什么关系呢？
引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。
师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！
预设：学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况下，学生会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）。
3．探究联系。
师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？------（没有）也就是说：这个近似的长方形的面积＝圆的面积。 师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、份、128份、256份……一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示，如图八）。
4．推导公式。
师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。
师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？
预设：根据学生的回答，教师演示课件，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并标示字母r，如图九。
师：那这个长方形的长是多少呢？（教师边演示课件边说明）这个长方形是由两个半圆展开后拼成的，请大家看屏幕，这个红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长（如图十），请同学们仔细观察（课件继续演示如图十一，半圆展开后再还原，再展开，），这个长方形的长究竟与圆的什么有关？究竟是多少呢？
师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图十三），它的面积应该是多少？那圆的面积呢？
预设：老师根据学生的回答进行相关的板书。
师：你们真了不起，学会了“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。现在请大家读一读，记一记，写一写圆的面积计算公式。 二、运用公式，解决问题
1.完成练习十五的第1题 利用圆面积公式完成表格 2．教学例1。
师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！ 预设：教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。 3．练习
师：真不错！现在请同学们翻开数学课本第71页，请大家完成练习十五的第3、4题。 4．教学例2。
师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。
师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！按想到的方法算一算这个圆环的面积吧！ 预设：教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。 交流，订正。 5.练习
完成数学课本第68页做一做第2题 三、课堂小结 师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？ 四、布置课后作业。 教材第72页练习十五第 5、6、7题。 板书设计 圆的面积计算 长方形的长近似于圆周长的一半(πr) 宽近似于圆的半径（r） 因为长方形的面积=长×宽 所以圆的面积=πr×r=π 作业或预习 教材第72页练习十五第 5、6、7题。 自我评价 圆的面积公式的推导是在学生掌握了平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导后进行探究的。学生已经有了应用转化的思想来推导面积公式的经验。所以在教学设计时,特别注意遵循学生的认知规律,重视学生获取知识的|思维过程,重视从学生的生活经验和已有知识出发进行教学设计,为学生的自主探究创造条件。 组长评议或同行评议（可选多人）： 在学生推导出了圆的面积公式后,教师利用课件演示,引导学生通过观察发现“等分的份数越多,拼成的图形就越接近于长方形”,从而渗透极限的思想。在整个公式的推导过程中,学生始终参与到如何把圆转化成其它图形的探索活动中来,学生的思维空间被打开,想象被激活,每个学生的创造个性都得到了充分自由地发展,亲身经历了知识的形成过程,体验了成功的喜悦。 评议一单位： 姓名：庞雨庆 日期：2015.10.29