有网友碰到这样的问题“为什么1/n发散，1/n²收敛”。小编为您整理了以下解决方案，希望对您有帮助：
解决方案1：
此题是典型的P级数的敛散性，p级数的敛散性如下：
当p>1时，p级数收敛；当1≥p>0时，p级数发散。
形如1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+…（p>0）的级数称为p级数。
当p=1时，得到著名的调和级数：1+1/2+1/3+…+1/n+…。p级数是重要的正项级数，它是用来判断其它正项级数敛散性的重要级数。
交错p级数：形如1-1/2^p+1/3^p-1/4^p+…+(-1)^(n-1)*1/n^p+…（p>0）的级数称为交错p级数。交错p级数是重要的交错级数。
扩展资料：
正项级数部分和数列判别法
正项级数的部分和数列 是单调增加的数列即：Sn ， 收敛的充要条件是有界，正项级数 收敛的充要条件是：它的部分和数列有界，即存在某正数 ，对于一切正整数有界。
三种判别法
1.比较原则；
2.比式判别法，（适用于含 n！ 的级数）；
3.根式判别法，（适用于含 n次方 的级数）；
（注：一般能用比式判别法的级数都能用根式判别法）
解决方案2：
收敛速度不足够快，导致发散
解决方案3：
第一个是发散的原因，第二个是收敛点原因
解决方案4：
对于（1/n）∧p，当P≤1时，发散。当P>1时，收敛