华拓科技网
您的当前位置:首页正文

高数怎么理解p级数?

来源:华拓科技网

有网友碰到这样的问题“高数怎么理解p级数?”。小编为您整理了以下解决方案,希望对您有帮助:

解决方案1:

是无限个无穷小相加,

可以用反证法证明其是发散的

解决方案2:

何以见得趋近于某一数 ? 本科《高等数学》教材上一般都有证明,是无穷大。
也可以这样理解。 在区间 [1, +∞) 曲线 y = 1/x 与 x 轴所围面积
S = ∫<1, +∞>(1/x)dx = [lnx]<1, +∞> = +∞

解决方案3:

p级数 形如 1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+…(p>0)的级数称为p级数。当p=1时,得到著名的调和级数:1+1/2+1/3+…+1/n+…p级数是重要的正项级数,它是用来判断其它正项级数敛散性的重要级数。p级数的敛散性如下:当p>1时,p级数收敛;当1≥p>0时,p级数发散。交错p级数 形如 1-1/2^p+1/3^p-1/4^p+…+(-1)^(n-1)*1/n^p+…(p>0)的级数称为交错p级数。交错p级数是重要的交错级数。交错p级数的敛散性如下:当p>1时,交错p级数绝对收敛;当1≥p>0时,交错p级数条件收敛。例如,交错调和级数1-1/2+1/3-1/4+...

显示全文