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设函数y=f(x)在x0处可导,证明此函数在x。处的增量 △y和微分dy是当△x→0时的等价无穷小?

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有网友碰到这样的问题“设函数y=f(x)在x0处可导,证明此函数在x。处的增量 △y和微分dy是当△x→0时的等价无穷小?”。小编为您整理了以下解决方案,希望对您有帮助:

解决方案1:

dy=f'(x0)Δx
Δy/dy=Δy/f'(x0)Δx=1/f'(x0)*Δy/Δx=1/f'(x0)*f'(x0)=1,所以等价

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