有网友碰到这样的问题“生存分析（二）--Cox比例风险模型（Coxproportional-hazardsmodel）”。小编为您整理了以下解决方案，希望对您有帮助：
解决方案1：
Cox比例风险模型（考克斯，1972年）是医学研究领域中常用的统计方法，用于分析患者的一个或多个预测变量与存活时间之间的关联。在上一个章节中，我们介绍了生存分析的基础知识，包括生存数据的分析和汇总方法，例如Kaplan-Meier曲线和logrank检验。这些方法主要用于单变量分析，它们根据研究中的一个因素描述生存情况，但无法考虑其他因素的影响。
Kaplan-Meier曲线和对数秩检验仅在预测变量为分类变量时有效，例如治疗A与治疗B，男性与女性。对于定量预测指标，如基因表达、体重或年龄，这些方法并不适用。因此，Cox比例风险回归分析成为了一种替代方案，它既适用于定量预测变量，也适用于类别变量。Cox回归模型能够同时评估几种风险因素对生存时间的影响。
本文旨在介绍Cox回归模型，并提供使用R软件的实际操作示例。在临床研究中，已知的一些因素（称为协变量）可能会影响患者的预后。例如，比较了两组患者：有特定基因型的患者和没有该基因型的患者。如果其中一组包含较年长的个体，则生存率的任何差异都可能归因于基因型或年龄，或两者都有。因此，在研究某个因素与生存率的关系时，通常需要调整其他因素的影响。
统计模型是分析多个因素对生存率的常用工具，它们还能提供每个因素的影响大小。考克斯比例风险模型是生存分析数据建模的最重要方法之一。下一节将介绍Cox回归模型的基本原理。
Cox回归模型的目的是同时评估几个因素对生存的影响。换句话说，它允许我们检查特定因素如何影响特定时间点特定事件（例如，感染，死亡）的发生率。预测变量（或因子）在生存分析文献中通常称为协变量。
Cox模型由h(t)表示的风险函数表示。简而言之，危险函数可以解释为在时间t死亡的风险。它可以估计如下：
其中：
Cox模型可以被写为变量x(i)的危险对数的多元线性回归，而基线危险是随时间变化的“截距”项。系数bi称为危险比率（HR，hazard ratio）。bi值大于零，或相当于风险比率大于1，表明随着第i个协变量值的增加，事件风险增加，因此生存时间缩短。
总之，HR=1表示无影响，HR1表示危险增加。在癌症研究中，考克斯模型的关键假设是观察组（或患者）的危险曲线应成比例，并且不能交叉。
假设两个x值不同的患者k和k'。相应的风险函数可以简单地写成如下：
因此，考克斯模型是一个比例风险模型：任何一组事件的风险都是其他任何一组事件风险的常数倍。这一假设意味着，如上所述，各组的危险曲线应成比例，不能交叉。
这种比例风险的假设应该得到检验。我们将在本系列的下一篇文章中讨论评估比例性的方法：考克斯模型假设。
我们将使用两个R包：survival和survminer。函数coxph()[在survival包中]可用于计算R中的考克斯比例风险回归模型。简化格式如下：
我们将在生存R数据包中使用肺癌数据。我们将使用以下协变量来拟合考克斯回归：年龄，性别，ph.ecog和wt.loss。我们将首先为所有这些变量计算单变量考克斯分析。然后我们将使用两个变量来拟合多元考克斯分析，以描述这些因素如何共同影响生存。
单变量考克斯分析的计算公式如下：
Cox模型的功能摘要()产生更完整的报告：
Cox回归结果可以解释为：
要将单变量coxph函数一次应用于多个协变量，请输入以下命令：
上面的输出显示了每个变量相对于总生存率的回归beta系数，效应大小（以危险比给出）和统计显着性。通过单独的单变量Cox回归评估每个因素。
从上面的输出中，
现在，我们要描述这些因素如何共同影响生存。为了回答这个问题，我们将执行多元考克斯回归分析。由于变量ph.karno在单变量Cox分析中不重要，因此在多变量分析中将其跳过。我们将3个因素（性别，年龄和ph.ecog）纳入多元模型。
时间常数协变量的死亡时间的考克斯回归指定如下：
所有三个总体测试（似然性，Wald和得分）的p值均显着，表明该模型具有显著性。这些测试评估了所有beta的综合零假设为0。在上面的示例中，检验统计量非常一致，并且完全拒绝了综合零假设。
在多变量考克斯分析中，协变量性别和ph.ecog保持显着性（p <0.05）。但是，协变量年龄不显着（p = 0.23，大于0.05）。
性别的p值为0.000986，危险比HR = exp（coef）= 0.58，表明患者的性别与死亡风险降低之间有很强的关系。协变量的危险比可解释为对危险的倍增效应。例如，保持其他协变量不变（女性（性别= 2））可将危险降低0.58或42％。我们得出结论，成为女性与良好的预后相关。
同样，ph.ecog的p值为4.45e-05，危险比HR = 1.59，表明ph.ecog值与死亡风险增加之间有很强的关系。保持其他协变量不变，ph.ecog的值越高，生存率越低。
相比之下，年龄的p值现在为p = 0.23。危险比HR = exp（coef）= 1.01，95％置信区间为0.99至1.03。由于HR的置信区间为1，因此这些结果表明，在调整phog值和患者的性别之后，年龄对HR差异的贡献较小，并且仅趋于显着。例如，在其他协变量保持不变的情况下，再增加一岁会引起每日死亡危险，其系数为expβ= 1.01或1％，这并不是一个重要的贡献。
将考克斯模型拟合到数据后，就可以可视化特定风险组在任何给定时间点的预测生存率。函数survfit()估计生存比例，默认情况下为协变量的平均值。
我们不妨展示估计的生存率如何取决于目标协变量的值。
考虑到这一点，我们想评估性别对估计生存率的影响。在这种情况下，我们用两行构造一个新的数据帧，每一行代表性别。其他协变量固定为其平均值（如果是连续变量）或最低水平（如果它们是离散变量）。对于伪协变量，平均值为数据集中编码为1的比例。该数据帧通过newdata参数传递给survfit()：
在本文中，我们描述了考克斯回归模型，用于同时评估多种风险因素与患者生存时间之间的关系。我们演示了如何使用生存包计算考克斯模型。此外，我们描述了如何使用survminer软件包来可视化分析结果。